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高等数学  工科类  上
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数理化

  • 电子书积分:11 积分如何计算积分?
  • 作 者:唐瑞娜,白淑岩主编;赵玉松,姜成建,宋金堂副主编
  • 出 版 社:清华大学出版社;北京交通大学出版社
  • 出版年份:2004
  • ISBN:7810823930
  • 页数:264 页
图书介绍:本书分上、下两册,共5篇16章。上册包括微积分、常微分方程2篇,涉及函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分的应用、二元函数微积分及常微分方程共9篇的内容;下册包括拉普拉斯变换与无穷级数、线性代数基础、概率论与数理统计3篇,其中有拉普拉斯变换、无穷级数、行列式、矩阵、线性方程组、概率论、数理统计初步共7章,每章节后都配有一定数量的习题,并在每册书末附有习题答案。
《高等数学 工科类 上》目录

目录 3

第1篇 微积分 3

第1章 函数 3

1.1 函数的概念与性质 3

1.2 初等函数 10

第2章 极限与连续 13

2.1 极限 13

2.2 极限的运算法则与两个重要极限 22

2.3 函数的连续 27

第3章 导数与微分 35

3.1 导数的概念 35

3.2 求导法则 43

3.3 高阶导数 52

3.4 微分及其应用 54

第4章 导数的应用 61

4.1 微分中值定理 61

4.2 不定式的洛比达法则 65

4.3 函数单调性的判定 69

4.4 函数的极值及其判别法 71

4.5 最大值与最小值问题 74

4.6 函数图像的描绘 76

第5章 不定积分 83

5.1 不定积分的概念及运算法则 83

5.2 第一类换元积分法 89

5.3 第二类换元积分法 95

5.4 分部积分法 98

5.5 有理函数的积分 102

第6章 定积分 109

6.1 定积分的概念与性质 109

6.2 牛顿-莱布尼兹公式 115

6.3 定积分的换元积分法与分部积分法 119

6.4 广义积分 124

第7章 定积分的应用 133

7.1 微元法 133

7.2 定积分在几何方面的应用 133

7.3 定积分在物理方面的应用 142

7.4 一元函数微积分在经济学中的应用 146

8.1 二元函数的概念 151

第8章 二元函数微积分 151

8.2 偏导数和全微分 162

8.3 二元函数的极值与最值 175

8.4 二重积分 180

第2篇 常微分方程 205

第9章 常微分方程 205

9.1 常微分方程的基本概念 205

9.2 一阶微分方程 207

9.3 二阶微分方程 213

9.4 微分方程应用举例 226

习题参考答案 238

附录A 基本初等函数表 257

附录B 有关定理的证明 261

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