高等数学 多元微积分PDF电子书下载
- 电子书积分:12 积分如何计算积分?
- 作 者:谢国瑞,郝志峰,汪国强主编
- 出 版 社:北京:高等教育出版社
- 出版年份:2006
- ISBN:7040177595
- 页数:350 页
目录 1
第1章 向量 空间解析几何 1
1.1 向量 1
1.1.1 引言 1
1.1.2 向量概念 3
1.1.3 向量的线性运算 4
1.1.4 内积 投影 7
练习1~20 10
1.2 空间直角坐标系 11
1.2.1 向量沿坐标轴的分解 12
1.2.2 向量代数 13
1.2.3 外积 17
1.2.4 混合积 19
练习21~42 21
1.3.1 平面 22
1.3 平面与直线 22
1.3.2 直线 28
练习43~73 34
1.4 曲面与曲线 37
1.4.1 一些特殊的曲面 37
1.4.2 二次曲面 41
1.4.3 空间曲线 47
练习74~90 50
习题1 52
第2章 多元函数微分学 54
2.1 多元函数 54
2.1.1 多元函数概念 54
2.1.2 二元函数的几何表示 57
2.1.3 二元函数的极限与连续 60
练习1~16 65
2.2 梯度 66
2.2.1 偏导数 梯度 66
2.2.2 全微分 曲面的切平面与法线 71
2.2.3 方向导数 78
练习17~42 82
2.3 微分法 84
2.3.1 链式法则 84
2.3.2 微分形式不变性 89
2.3.3 隐函数微分法 空间曲线的切线与法平面 90
练习43~66 99
2.4 泰勒公式 101
2.4.1 高阶偏导数 101
2.4.2 二元函数的泰勒公式 109
练习67~75 111
2.5 极值 112
2.5.1 局部相对极值 112
2.5.2 最大最小值问题 条件极值 118
2.5.3 拉格朗日乘子法 121
2.5.4 最小二乘法 125
练习76~86 130
习题2 131
第3章 二重积分 135
3.1 二重积分概念 135
3.1.1 两个实际问题 135
3.1.2 定义 137
3.1.3 简单性质 139
练习1~8 140
3.2 二重积分的计算与应用 141
3.2.1 化二重积分为二次积分 142
3.2.2 利用极坐标计算二重积分 149
3.2.3 两个物理应用 154
练习9~30 157
3.3 曲面面积 第一型曲面积分 161
3.3.1 曲面面积 161
3.3.2 曲面质量 164
3.3.3 第一型曲面积分 167
练习31~39 173
习题3 174
第4章 平面曲线积分 176
4.1 第一型平面曲线积分 176
4.1.1 概念 176
4.1.2 计算与应用 180
练习1~9 184
4.2 第二型平面曲线积分 185
4.2.1 平面向量场 185
4.2.2 第二型曲线积分的概念 187
4.2.3 计算 190
4.2.4 第二型曲线积分的另一形式 194
练习10~21 195
4.3 格林公式 197
4.3.1 格林公式 197
4.3.2 曲线积分与路径无关的条件 204
4.3.3 恰当微分 207
4.3.4 对平面场论的一个应用 214
4.3.5 格林公式的向量形式 215
练习22~36 217
习题4 220
第5章 多重积分 222
5.1 多重积分 222
5.1.1 三重积分的概念 222
5.1.2 三重积分的计算 226
5.1.3 多重积分的计算 238
练习1~12 241
5.2 用柱面坐标和球面坐标计算三重积分 243
5.2.1 柱面坐标和球面坐标 243
5.2.2 用柱面坐标和球面坐标计算三重积分 245
练习13~24 257
5.3 重积分的变量置换法 258
5.3.1 R2→R2的映射 259
5.3.2 雅可比式的几何意义 261
5.3.3 重积分变量变换公式 263
练习25~35 270
习题5 272
第6章 第二型曲面积分 积分公式 275
6.1 第二型曲面积分 275
6.1.1 第二型曲面积分的概念 275
6.1.2 第二型曲面积分的计算 279
练习1~7 284
6.2 奥-高公式 285
6.2.1 奥-高公式 285
6.2.2 散度 288
练习8~15 289
6.3 斯托克斯公式 291
6.3.1 空间曲线积分 291
6.3.2 旋度 294
6.3.3 斯托克斯公式 295
练习16~24 301
习题6 302
第7章 傅里叶级数 305
7.1 引言 305
7.1.1 周期函数 305
7.1.2 三角函数系的正交性 307
练习1~3 308
7.2 周期函数的傅里叶级数展开 309
7.2.1 周期2π的函数 309
7.2.2 周期2l的函数 315
练习4~10 318
7.3 有限区间上函数的傅里叶级数展开 319
练习11~12 325
习题7 325
练习与习题参考答案 327
参考书目 350
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《数学物理方法与仿真 第3版》杨华军 2020
- 《高等数学 上》东华大学应用数学系编 2019
- 《聋校义务教育实验教科书教师教学用书 数学 一年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,小学数学课程教材研究中心编著 2017
- 《离散数学》(中国)杨文国,高华,石莹 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 数学 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《2018考研数学 数学 1 15年真题详解及解题技巧》本书编委会著 2017
- 《全国高等中医药行业“十三五”创新教材 中医药学概论》翟华强 2019
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《教育学考研应试宝典》徐影主编 2019
- 《语文教育教学实践探索》陈德收 2018
- 《家庭音乐素养教育》刘畅 2018