高等数学 第2版PDF电子书下载

目录 1

第一章 函数、极限与连续 1

§1-1 函数 1

§1-2 极限的概念 6

§1-3 极限的运算 12

§1-4 无穷小与无穷大 17

§1-5 函数的连续性 21

第二章 导数与微分 28

§2-1 导数的概念 28

§2-2 导数的运算 34

§2-3 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 42

§2-4 高阶导数 45

§2-5 函数的微分 49

第三章 导数的应用 56

§3-1 微分中值定理 56

§3-2 罗必达法则 59

§3-3 函数的单调性与极值 62

§3-4 最大值最小值问题 66

§3-5 曲线的凹凸性和拐点、函数图形的描绘 69

§3-6 曲率 74

第四章 不定积分 81

§4-1 不定积分的概念 81

§4-2 不定积分的基本公式和性质 84

§4-3 换元积分法 86

§4-4 分部积分法 94

§4-5 简单有理函数的积分举例和积分表的使用 96

第五章 定积分及其应用 101

§5-1 定积分的概念 101

§5-2 定积分的性质 104

§5-3 微积分基本定理 105

§5-4 定积分的换元积分法与分部积分法 107

§5-5 广义积分 109

§5-6 定积分的几何应用 111

§6-1 微分方程的基本概念 118

第六章 常微分方程 118

§6-2 一阶微分方程 121

§6-3 二阶常系数线性齐次微分方程 127

§6-4 二阶常系数线性非齐次微分方程 131

第七章 向量代数与空间解析几何 138

§7-1 空间直角坐标系与向量的概念 138

§7-2 向量的坐标表示 140

§7-3 向量的数量积与向量积 143

§7-4 平面方程 146

§7-5 空间直线方程 149

§7-6 曲面与空间曲线 152

§8-1 多元函数的概念极限与连续 159

第八章 多元函数微分学及其应用 159

§8-2 偏导数与全微分 163

§8-3 多元复合函数与隐函数的求导 170

§8-4 偏导数的几何应用 176

§8-5 多元函数的极值 180

第九章 多元函数积分学及其应用 187

§9-1 二重积分的概念与性质 187

§9-2 二重积分的计算 189

§9-3 二重积分的应用 195

第十章 无穷级数 198

§10-1 常数项级数概念与性质 198

§10-2 常数项级数审敛性 201

§10-3 幂级数 206

§10-4 函数的幂级数展开 210

§10-5 傅里叶级数 213

第十一章 拉普拉斯变换 220

§11-1 拉普拉斯变换的概念及性质 220

§11-2 拉氏逆变换及拉氏变换的应用 226

第十二章 线性代数 232

§12-1 线性方程组与行列式 232

§12-2 三阶行列式的性质 236

§12-3 高阶行列式和克莱姆规则 240

§12-4 矩阵的概念及运算 244

§12-5 初等变换与矩阵的秩 249

§12-6 逆矩阵 252

§12-7 用高斯消元法解线性方程组 256

§12-8 一般线性方程组解的讨论 259

第十三章 概率论初步 267

§13-1 随机事件 267

§13-2 概率的定义 270

§13-3 概率的基本公式 272

§13-4 随机变量及其分布 278

§13-5 正态分布 283

§13-6 随机变量的数字特征 286

第十四章 数理统计初步 292

§14-1 数理统计的基本概念 292

§14-2 参数估计 296

§14-3 假设检验 301

附录 307

附表1 标准正态分布表 307

附表2 t分布表 308

附表3 X2分布表 309

附表4 F分布表 310

附表5 简易积分表 316

参考答案 323