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第一章 数理逻辑 1

1.1 命题逻辑 1

1.1.1 基本要求 1

1.1.2 基本内容 1

1.1.3 例题分析 6

1.1.4 自测题及答案 21

1.2 一阶逻辑(或谓词逻辑) 29

1.2.1 基本要求 29

1.2.2 基本内容 29

1.2.3 例题分析 33

1.2.4 自测题及答案 46

第二章 集合论 53

2.1 集合的基本概念及运算 53

2.1.1 基本要求 53

2.1.2 基本内容 53

2.1.3 例题分析 55

2.1.4 自测题及答案 62

2.2 二元关系 66

2.2.1 基本要求 66

2.2.2 基本内容 66

2.2.3 例题分析 72

2.2.4 自测题及答案 95

2.3 函数(映射) 101

2.3.1 基本要求 101

2.3.2 基本内容 101

2.3.3 例题分析 103

2.3.4 自测题及答案 107

2.4 集合的基数 108

2.4.1 基本要求 108

2.4.2 基本内容 108

2.4.3 例题分析 110

2.4.4 自测题及答案 116

第三章 代数系统 117

3.1 代数系统 117

3.1.1 基本要求 117

3.1.2 基本内容 117

3.1.3 例题分析 120

3.1.4 自测题及答案 128

3.2 群 131

3.2.1 基本要求 131

3.2.2 基本内容 131

3.2.3 例题分析 137

3.2.4 自测题及答案 154

3.3 环和域 157

3.3.1 基本要求 157

3.3.2 基本内容 157

3.3.3 例题分析 160

3.3.4 自测题及答案 170

3.4 格与布尔代数 172

3.4.1 基本要求 172

3.4.2 基本内容 172

3.4.3 例题分析 177

3.4.4 自测题及答案 193

第四章 图论 196

4.1 图的基本概念 196

4.1.1 基本要求 196

4.1.2 基本内容 196

4.1.3 例题分析 203

4.1.4 自测题及答案 228

4.2 欧拉图、哈密尔顿图 232

4.2.1 基本要求 232

4.2.2 基本内容 232

4.2.3 例题分析 233

4.2.4 自测题及答案 243

4.3 树 245

4.3.1 基本要求 245

4.3.2 基本内容 245

4.3.3 例题分析 250

4.3.4 自测题及答案 264

4.4 平面图 266

4.4.1 基本要求 266

4.4.2 基本内容 266

4.4.3 例题分析 268

4.4.4 自测题及答案 280

4.5 偶图与匹配 282

4.5.1 基本要求 282

4.5.2 基本内容 282

4.5.3 例题分析 283

4.5.4 自测题及答案 288