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目录 1

第一章　函数 1

§1—1　函数概念 1

§1—2　函数的表示法 5

§1—3　初等函数 7

§1—4　双曲函数 10

§1—5　具有某些特性的函数 13

§1—6　简单函数建立举例 16

小结 18

第二章　极限 20

§2—1　无穷小量 20

§2—2　无穷大量 24

§2—3　数列的极限 26

§2—4　函数的极限 28

§2—5　极限的性质 33

§2—6　极限运算法则 34

§2—7　两个重要极限 38

§2—8　无穷小量的比较 41

§2—9　函数的连续性 43

§2—10　函数的间断点 47

§2—11　闭区间上连续函数的性质 50

小结 51

第三章　导数与微分 53

§3—1　导数概念 53

§3—2　求导举例 61

§3—3　函数和、差、积、商的求导法则 63

§3—4　反函数求导法 67

§3—5　复合函数求导法 70

§3—6　对数求导法 73

§3—7　隐函数与参数方程所确定的函数的求导法 74

§3—8　高阶导数 79

§3—9　函数的微分 82

§3—10　微分的应用 89

小结 92

§4—1　微分学中值定理 94

第四章　中值定理和导数应用 94

§4—2　未定式的极限 102

§4—3　函数的单调区间与极值 111

§4—4　函数在区间上的最大值与最小值 118

§4—5　函数作图 122

§4—6　曲线的曲率 127

§4—7　方程的近似解法 132

小结 135

§5—1　原函数与不定积分概念 137

第五章　不定积分 137

§5—2　不定积分的性质和基本积分公式 141

§5—3　凑微分法（第一种换元积分法） 145

§5—4　换元积分法（第二种） 153

§5—5　分部积分法 156

§5—6　有理函数的积分法 161

§5—7　积分表的使用 167

小结　 168

§6—1　定积分概念 180

第六章　定积分及其应用 180

§6—2　定积分的性质 187

§6—3　定积分与不定积分的关系 191

§6—4　定积分的换元法和分部积分法 195

§6—5　定积分的近似计算法 202

§6—6　定积分的应用 206

§6—7　广义积分 219

小结 224

§7—1　基本概念 227

第七章　常微分方程 227

§7—2　一阶微分方程 230

§7—3　可降阶的高阶微分方程 238

§7—4　二阶线性微分方程解的结构 242

§7—5　二阶线性常系数微分方程 245

§7—6　欧拉方程 254

§7—7　线性常系数微分方程组解法举例 256

§7—8　微分方程的应用举例 257

小结 262

上册习题答案 264