离散数学 上PDF电子书下载

第一章 命题逻辑基本概念 1

1 命题符号化 1

2 合式公式与真值函数 6

习题一 10

第二章 命题逻辑等值演算 13

1 等值关系 13

2 联结词的全功能集 17

3 析取范式与合取范式 20

习题二 28

第三章 命题逻辑自然推理 31

1 推理的形式结构 31

2 自然推理系统 P 34

3 证明方法 38

习题三 45

第四章 命题逻辑公理系统 49

1 公理系统与形式系统 49

2 公理系统 L 50

3 L 的演绎定理 53

4 L 的性质 59

习题四 61

第五章 一阶逻辑基本概念 63

1 一阶逻辑命题符号化 63

2 一阶语言？ 68

3 解释与赋值 72

4 真与逻辑有效 76

习题五 82

第六章 一阶逻辑等值演算 86

1 一阶逻辑等值式 86

2 置换规则 92

3 前束范式 95

习题六 98

第七章 一阶逻辑的形式推理 100

1 推理定律 100

2 自然推理系统 F 104

3 公理系统 K 109

4 K 的性质 116

习题七 119

第八章 集合代数 123

1 集合的基本概念 123

2 集合的运算 127

3 集合恒等式 132

习题八 140

第九章 二元关系 145

1 有序对与卡氏积 145

2 二元关系 148

3 关系矩阵和关系图 157

4 关系的性质 158

5 关系的合成 162

6 关系的闭包 165

7 等价关系和划分 173

8 相容关系和覆盖 178

9 序关系 181

习题九 188

第十章 函数 194

1 函数的定义和性质 194

2 函数的合成 200

3 反函数 202

习题十 206

第十一章 集合的基数 211

1 自然数和自然数集合 211

2 集合的等势 215

3 有穷集合与无穷集合 219

4 集合的基数 221

5 基数的算术运算 225

习题十一 231

第十二章 公理集合论简介 233

习题十二 242