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前言 1

第一章 集合论 1

1.1 集合的基本概念 1

1.2 集合的运算 8

1.3 有限集合中元素的个数 23

1.4 集簇与幂集 29

1.5 n元序组与笛卡尔积 34

1.6 关系 41

1.7 函数 48

2.1 命题和联结词 55

第二章 命题逻辑 55

2.2 命题公式和真值表 66

2.3 命题逻辑的基本规则 73

2.4 范式 86

2.5 命题逻辑的推理理论 97

第三章 谓词逻辑 112

3.1 个体、谓词和量词 112

3.2 谓词逻辑的公式 119

3.3 范式 137

3.4 谓词逻辑的推理理论 145

4.1 代数运算 158

第四章 代数系统 158

4.2 运算的特殊元 171

4.3 代数系统 179

4.4 同构 193

第五章 群、环、域 206

5.1 群 206

5.2 几种特殊群 217

5.3 子群 229

5.4 环 242

5.5 域 253

6.1 格 259

第六章 格和布尔代数 259

6.2 几种特殊格 271

6.3 布尔代数 277

第七章 图论 297

7.1 图的基本概念 297

7.2 通路、回路与连通性 307

7.3 图的矩阵表示 321

7.4 树 334

7.5 平面图与二部图 343

习题答案 362