模糊数学引论PDF电子书下载

1.1 经典集合特征函数 1

第一章 F集合与分解定理 1

1.2 F集合的定义与运算 5

1.3 F集合的分解定理 13

1.5 F集合的模运算 22

习题 27

参考文献 30

2.1 格的基本性质 32

第二章 L型F集合与模系 32

2.2 L型F集合及其性质 41

2.3 模系 46

习题 53

参考文献 55

第三章 F集合的表现定理 57

3.1 集合套及其运算 57

3.2 F集合的表现定理 63

3.3 L型F集合的表现定理 72

1.4 Ⅴ，∧的公理结构 81

3.4 完全分配格上的表现定理 83

习题 87

参考文献 89

4.1 F集合的映射与扩张原理 90

第四章 F集合的扩张原理 90

4.2 F数及其扩张运算 96

4.3 分布数与概率度量空间 102

4.4 F集合的模扩张运算与F真数 107

4.5 L型F集合的扩张运算与L型F真数 113

习题 120

参考文献 122

第五章 F关系与F关系方程 124

5.1 F关系和它的传递闭包 124

5.2 F矩阵及其广义逆矩阵 134

5.3 F关系方程 138

5.4 模系上的F关系方程 144

5.5 带约束的F关系与F图 150

习题 155

参考文献 157

第六章 F测度与F积分 159

6.1 F测度 159

6.2 F积分 165

6.3 TF-σ代数及其生成 180

6.4 TFP测度 193

6.5 F真值可能度 202

习题 207

参考文献 210

7.1 F拓扑空间 213

第七章 F拓扑空间与拓扑分子格 213

7.2 Moore-Smith收敛理论 221

7.3 连续序同态 224

7.4 F分离公理 230

7.5 F连通性 237

7.6 良紧性 240

7.7 拓扑分子格 245

习题 250

参考文献 251

8.1 F拓扑线性空间的定义及性质 253

第八章 F拓扑线性空间 253

8.2 (QL)型F拓扑线性空间 263

8.3 局部凸F拓扑线性空间 272

8.4 局部有界F拓扑线性空间 278

习题 285

参考文献 287

第九章 F集值测度与随机集 289

9.1 F集值测度 289

9.2 随机集及其序列收敛性 299

9.3 随机集的积分 313

9.4 随机集的条件期望 325

9.5 集值鞅及其收敛性 333

9.6 随机集在经济系统中的应用 340

习题 345

参考文献 347

第十章 F群 349

10.1 F广群 349

10.2 F群 352

10.3 F群的同态 358

10.4 F不变子群 361

10.5 T模F群 369

10.6 F拓扑群 371

10.7 F环与F理想 375

习题 381

参考文献 383

第十一章 模糊数学应用举例 386

11.1 F线性规划 386

11.2 多判据F决策 391

11.3 F模式识别 395

11.4 近似推理与F控制 399

习题 404

参考文献 405

参考书目 406