数学分支巡礼PDF电子书下载

一　最早的数学——算术 5

算术的产生和发展（5）　关于算术的内容 8

二　初等代数 10

“代数”的由来（10）初等代数的内容和方法（12）关于现代的初等代数 15

三　高等代数 18

什么是高等代数？（18）多项式代数（24）　线性代数初步（27）　高等代数的发展 31

四　数学中的皇后——数论 37

研究整数性质的学科（37）数论的发展简况（39）数论的研究方法和它的应用（42）“皇冠”上的“明珠”（47）数论是我国人民擅长的学科 51

五　欧几里得几何学 54

几何学的产生和发展（54）欧几里得的《几何原本》（57）希尔伯特的公理体系 62

六　“不可思议”的几何——非欧几何学 68

从第五公设谈起（68）非欧几何的诞生（70）　罗氏几何学 72

黎曼几何学 76

七　坐标法——解析几何学 87

解析几何学的创立（87）　解析几何学的基本内容（90）解析几何学的应用 93

八　微积分学 96

微积分学的创立（96）微积分的基本内容（100）微分学（101）积分学 107

九　复变函数论 113

什么是复变函数？（113）复变函数论的产生和发展（114）复变函数论的内容 117

十　实变函数论 120

实变函数论的产生（120）实变函数论的内容 121

十一　泛函分析 125

泛函分析的产生（125）　泛函分析的特点和内容 127

十二　位置几何——射影几何学 130

讨论图形位置关系的几何学（130）仿射几何学（132）射影几何学（137）　几种几何的关系 146

十三　不量尺寸的几何——拓扑学 148

几何拓扑学的先声（148）　什么是拓扑学？（151）　拓扑变换的性质（154）　拓扑学的发展 159

十四　微分几何学 161

什么是微分几何学？（161）微分几何学的基本概念（162）微分几何学的应用简介 165

十五　代数几何学 167

几何空间（167）代数几何学 170

十六　常微分方程 173

关于微分方程的概念（173）　常微分方程的内容（175）常微分方程的特点 180

十七　偏微分方程 182

什么是偏微分方程？（182）偏微分方程的内容 184

十八　概率论和数理统计 190

从随机现象谈起（190）　概率论的产生和发展（192）概率论的内容（195）　数理统计的内容 201

十九　运筹学 204

“田忌赛马”的道理（204）　规划论（206）　排队论（209）　对策论 210

二十　符号的逻辑——数理逻辑 213

从“四色问题”获得解决谈起（213）数理逻辑的产生（214）数理逻辑的内容（215）　数理逻辑的发展 221

二十一　计算数学 224

什么是计算数学？（224）　计算数学的基本内容 225

二十二　程序设计 231

计算数学的一个分支（231）　关于程序设计的内容 232

结束语 236

后记 239