泛函分析讲义PDF电子书下载
- 电子书积分:10 积分如何计算积分?
- 作 者:许全华,马涛,尹智编著
- 出 版 社:北京:高等教育出版社
- 出版年份:2017
- ISBN:9787040474565
- 页数:248 页
第一章 拓扑空间简介 1
1.1 基本概念 1
1.2 收敛序列和连续映射 8
1.3 紧性 10
1.4 乘积拓扑 16
习题一 20
第二章 完备度量空间 23
2.1 度量空间 23
2.2 Cauchy序列 24
2.3 一致连续映射及不动点定理 27
2.4 度量空间的完备化 31
2.5 度量空间的紧性 33
习题二 36
第三章 赋范空间和连续线性映射 39
3.1 Banach空间 39
3.2 连续线性映射 44
3.3 Lp空间 50
习题三 58
第四章 Hilbert空间 65
4.1 内积空间 65
4.2 投影算子 69
4.3 对偶和共轭 74
4.4 正交基 76
习题四 83
第五章 连续函数空间 89
5.1 等度连续和Ascoli定理 89
5.2 Stone-Weierstrass定理 94
习题五 103
第六章 Baire定理及其应用 109
6.1 Baire空间 109
6.2 Banach-Steinhaus定理 113
6.3 开映射和闭图像定理 118
习题六 123
第七章 拓扑向量空间 129
7.1 定义和基本性质 129
7.2 半赋范空间 133
7.3 局部凸空间 138
7.4 局部凸空间的例子 141
习题七 143
第八章 Hahn-Banach定理,弱拓扑和弱*拓扑 149
8.1 Hahn-Banach定理:分析形式 149
8.2 Hahn-Banach定理:几何形式 156
8.3 弱拓扑和弱*拓扑 160
习题八 165
第九章 Banach空间的对偶理论 172
9.1 共轭算子 172
9.2 子空间和商空间的对偶 175
9.3 自反性 179
9.4 ω*-紧性 182
9.5 Lp空间的对偶 185
习题九 189
第十章 正则Borel测度和Riesz表示定理 196
10.1 连续划分 196
10.2 正线性泛函的表示定理 197
10.3 测度的正则性 205
10.4 复测度和Riesz表示定理 209
习题十 214
第十一章 紧算子 218
11.1 有限秩算子和紧算子 218
11.2 紧算子的谱性质 221
11.3 Hilbert空间上的自伴紧算子 226
习题十一 232
参考文献 238
索引 239
中外译名对照 247
- 《水面舰艇编队作战运筹分析》谭安胜著 2009
- 《分析化学》陈怀侠主编 2019
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《影响葡萄和葡萄酒中酚类特征的因素分析》朱磊 2019
- 《仪器分析技术 第2版》曹国庆 2018
- 《全国普通高等中医药院校药学类专业十三五规划教材 第二轮规划教材 分析化学实验 第2版》池玉梅 2018
- 《Power BI数据清洗与可视化交互式分析》陈剑 2020
- 《行测资料分析》李永新主编 2019
- 《药物分析》贡济宇主编 2017
- 《土壤环境监测前沿分析测试方法研究》中国环境监测总站编著 2018
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《全国高等中医药行业“十三五”创新教材 中医药学概论》翟华强 2019
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《教育学考研应试宝典》徐影主编 2019
- 《语文教育教学实践探索》陈德收 2018
- 《家庭音乐素养教育》刘畅 2018