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第一章 集合论基础 1

1 集合的概念 1

2 集合的运算 4

3 笛卡儿乘积、幂集 10

4 关系 14

5 关系的运算与性质 20

6 关系的闭包 29

7 等价关系与相容关系 36

8 次序关系 47

9 映射 54

10 集合的基数 66

第一章 习题 76

第二章 组合数学初步 79

1 两个基本计数原理 79

2 排列与组合 81

3 排列与组合的生成 84

4 重集的排列和组合 88

5 组合数与组合恒等式 94

6 抽屉原理 102

7 容斥原理 105

8 生成函数 110

9 递归关系及其应用 120

第二章 习题 136

第三章 代数系统 139

1 代数系统基本概念 139

2 代数系统的比较——同构与同态 152

3 半群与么半群 159

4 群 163

5 环与域 192

6 格与布尔代数 200

第三章 习题 212

第四章 数理逻辑 215

1 命题与命题公式 215

2 命题逻辑等值演算 224

3 命题逻辑推理 236

4 谓词与谓词演算公式 243

5 谓词演算基本等式与范式 251

6 谓词逻辑推理理论 257

7 命题逻辑与谓词逻辑公理化理论 263

8 数理逻辑在计算机科学中的应用 267

第四章 习题 273

第五章 图论 275

1 图的基本概念 275

2 路、圈与连通性 286

3 图的顶点次数 295

4 图的矩阵表示 303

5 树 314

6 有向树 323

7 欧拉图与哈密顿图 333

8 平面图 340

第五章 习题 351

后记 354