![数学题解](https://cover.qianqiantushu.cc/11/s63854d1.jpg)
第一部分:代数部分 1
一、代数式 1
1.因式分解问题 1
A.提取公因式法 1
B.配平方法 4
C.排列成一个字母的二次三项式 6
D.利用剩余定理 7
E.待定系数法 8
练习题一 10
2.代数式求值问题 11
A.直接代入求值 11
B.变形后求值 14
练习题二 18
3.等式证明问题 19
A.证明恒等式 19
B.证明条件等式 22
练习题三 27
二、代数方程与方程组 28
1.一元方程的解法 28
A.含有参数的方程的解法 28
B.换元法 31
练习题四 35
2.一元二次方程理论方面的问题 36
练习题五 39
3.方程组的解法 40
A.因式分解法 40
B.换元法 42
C.消元法 45
练习题六 48
三、不等式 50
1.不等式的解法 50
A.一次不等式 50
B.二次不等式 51
C.分式不等式 53
D.含有绝对值符号的不等式 55
E.无理不等式 58
练习题七 60
2.不等式的证明 61
A.绝对不等式的证明 61
B.带有一定条件的不等式的证明 68
C.不等式的应用问题 71
练习题八 73
四、指数与对数 74
1.指数计算问题 74
A.利用指数定义计算 74
B.利用指数法则进行计算 75
C.利用有理式恒等变形的各种手段计算 76
练习题九 78
2.求对数问题 79
A.利用对数定义化为指数问题 79
B.利用换底公式进行计算 80
C.利用解方程组进行计算 81
3.对数式计算问题 82
练习题十 83
4.指数与对数的证明问题 84
练习题十一 88
5.指数方程、对数方程及不等式的解法 89
A.两边化为同底数的幂 89
B.两边化为同底数的对数 90
C.用取对数的方法解指数方程 92
D.换元法 93
6.应用问题 97
练习题十二 98
五、函数 99
1.求函数的解析表达式、定义域和值域问题 99
2.函数的图象问题 104
练习题十三 105
3.求函数的极值问题 106
A.归结为求二次函数的极值 106
B.利用求函数的值域求极值 108
C.利用不等式求函数的极值 111
D.研究函数图象的升降情况确定函数的极值 113
练习题十四 115
六、数列 116
1.求数列的通项公式 116
A.类推法 116
B.利用(已知的)等差数列或等比数列的通项公式 117
C.利用等差数列或等比数列求和公式 118
D.待定系数法 119
2.关于等差数列问题 120
A.求项数问题 120
B.求和问题 121
D.确定数列问题 124
C.插入等差中项问题 124
E.证明问题 126
F.应用问题 127
练习题十五 128
3.等比数列问题 129
A.确定数列问题 129
B.求和问题 131
C.插入等比中项问题 133
D.证明问题 134
E.应用问题 135
4.等差数列、等比数列的混合问题 135
练习题十六 137
5.无穷递缩等比数列问题 138
6.求数列的极限 141
练习题十七 144
七、数的问题 145
1.整数 145
练习题十八 153
2.有理数 154
练习题十九 158
3.实数 159
练习题二十 166
4.复数 167
八、排列、组合 179
练习题二十一 179
练习题二十二 190
九、数学归纳法 191
练习题二十三 200
十、二项式定理 201
练习题二十四 207
第二部分:三角函数 209
十一、三角函数 209
1.三角函数的概念 209
A.求三角函数的定义域和值域 209
B.求三角函数的值 212
练习题二十五 215
A.化简问题 216
2.同角三角函数间的关系和诱导公式 216
B.求值问题 219
C.证明恒等式问题 222
D.证明不等式问题 225
E.综合问题 227
练习题二十六 228
3.和、差、倍、半角公式 231
A.求值问题 231
B.证明问题 244
C.三角不等式的证明问题 273
D.求极值问题 279
E.消去法问题 286
练习题二十七 292
十二、解三角形 298
1.求边长和求角问题 298
2.等式证明问题 303
3.确定三角形形状问题 307
4.半角定理和三角形面积公式 308
练习题二十八 315
十三、解三角方程与三角不等式 318
练习题二十九 331
第三部分:几何部分 333
十四、平面几何 333
1.四点共圆问题 333
练习题三十 338
2.三点共线问题 339
练习题三十一 346
3.三线共点问题 347
练习题三十二 354
4.定值问题 354
练习题三十三 358
5.最大值与最小值问题 358
练习题三十四 362
6.列方程解几何计算题 363
练习题三十五 368
7.几何问题的三角解法 369
练习题三十六 376
8.阴影面积问题 377
练习题三十七 381
9.间接证法 383
练习题三十八 387
十五、立体几何 388
1.证明问题 388
练习题三十九 404
2.计算问题 406
练习题四十 427
第四部分:解析几何 429
十六、轨迹问题 429
1.无参数问题 429
练习题四十一 434
2.有参数问题 435
练习题四十二 449
3.极坐标问题 450
练习题四十三 453
4.参数方程问题 453
练习题四十四 460
十七、求已知曲线方程问题 460
1.直线方程 460
练习题四十五 471
2.圆的方程 472
练习题四十六 478
3.抛物线、椭圆、双曲线的方程 479
练习题四十七 482
十八、求点的坐标和几何量问题 483
1.求点的坐标 483
练习题四十八 493
2.几何量的计算问题 494
练习题四十九 507
十九、证明问题 508
1.几何量之间的关系问题 508
练习题五十 529
2.曲线间的关系问题 530
练习题五十一 547
附:练习题答案 549
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- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《数学物理方法与仿真 第3版》杨华军 2020
- 《高等数学 上》东华大学应用数学系编 2019
- 《聋校义务教育实验教科书教师教学用书 数学 一年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,小学数学课程教材研究中心编著 2017
- 《离散数学》(中国)杨文国,高华,石莹 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 数学 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《2018考研数学 数学 1 15年真题详解及解题技巧》本书编委会著 2017
- 《船体制图 第2版》王庆丰,赵洪江,李永正编 2013
- 《高中一年级数学练习》孙诲正等编 1982
- 《现代数控机床原理与结构 中英双语》郁元正编;鲁聪达审 2013
- 《两晋史话》秀义,仁正编 1987
- 《试验设计与数据处理 基础部分》虞鸿祉,杨玉,鲍弋正编 1984
- 《数学题解》孙诲正编 1980
- 《抗日战争史参考资料目录 1937-1945》周元正编 1985
- 《法律知识解答 上》刘志正编 1985
- 《工程机械施工手册 2 基础机械施工》王修正编 1986
- 《激光及其在测绘中的应用》袁宇正编 1979
- 《吉林省志 卷2 大事记》吉林省地方志编纂委员会编纂 2002
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
- 《人民院士》吴娜著 2019
- 《中国人民的心》杨朔著;夕琳编 2019
- 《中华人民共和国成立70周年优秀文学作品精选 短篇小说卷 上 全2册》贺邵俊主编 2019
- 《中华人民共和国成立70周年优秀文学作品精选 中篇小说卷 下 全3册》洪治纲主编 2019
- 《中华人民共和国药典中成药薄层色谱彩色图集》(中国)国家药典委员会 2019
- 《北京人民艺术剧院剧本系列 白露》刘国华,马鹏程 2019
- 《中华人民共和国成立70周年优秀文学作品精选 中篇小说卷 上 全3册》洪治纲主编 2019
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