论熵、不可逆过程与数学中的无穷PDF电子书下载

第一篇：热力学第二定律、熵及不可逆过程研究 1

动量守恒定律的若干性质及其在热力学第二定律及不可逆问题上的重要作用 1

对一些基本概念的严格定义 3

绝对不可逆性、相对不可逆性 3

热力学第二定律的本质表述及新表述 5

所谓“热力学小几率事件”为何根本不会出现 7

狭、广义热力学第二定律的区别 10

牛顿第一（惯性）定律与不可逆性 11

物质运动的方向性与不可逆 14

水往低处流（瀑布）与热向低温传的类比 14

对称自发破缺 16

约束的一般定义及种类 16

动、能量守恒对描述物质状态的非完备性 17

熵与保守力系的比较 18

有关吉布斯佯谬的讨论 18

初始扰动对不可逆的意义 18

统计物理的一个本质矛盾 19

摩擦生热不可逆的一个说明模型及本质 19

超出热力学第二定律范畴的不可逆性 20

不可逆的分类 20

系统无外力、外部因素如果仍可逆的条件 20

对“埃伦费斯特罐子游戏”的讨论 21

对刘维定理、吉布斯量的讨论 21

细粒熵、粗粒熵问题的本质 21

热传导过程中的绝对不可逆性 24

熵的定义、本质、基础、意义 25

热力学第二定律的现象性、表观性即非本源性，它不能不是第二位的描述性定律 25

物理状态、物质形态 25

热寂之不可能的理由、证明 26

现有热力学理论的矛盾之处 27

统计物理熵与热力学熵的区别 27

约束与可逆、不可逆 17

与不可逆、熵有关的因素 28

组合斜碰（非180°正碰）对不可逆的重要意义 28

热传导系统与不同水位系统水平面的趋同间的比较 29

水位系统的（仿）卡诺循环及“水力学熵”或“势能熵” 30

水位模型的非保守力系本质与不可逆 31

系统达到能量场分态不可返回的证明 31

洛喜密脱返回之不可能的证明 31

用势能表述的热力学第二定律 31

熵的几率性解释的问题 32

不可逆的充分必要条件及完整表述 35

彭加勒定理满足与不满足的条件 37

如不考虑组分上的碰点位置，现有物理定律对描述自然规律（不可逆性）的不完备性 38

考虑组分上的碰点位置后的物理定律对描述不可逆过程在内的自然规律的完备性证明 38

系统组分的多少对组分碰撞几率的影响 39

量子论中的不可逆性 39

参照系在可逆、不可逆问题中的地位 39

熵的守恒与否 42

熵（统计物理意义的）减性不可逆，解决彭罗斯佯谬的出路 42

物质的新定义 43

对宇宙总熵可定义与否的讨论 44

约束对熵概念的必不可少性 45

遍历概念分析 47

麦克斯韦妖 48

少组分系统的熵概念 48

金属、冰、水等的熵定义的问题 49

系统质心移动的不可逆性 52

用控制论中的不同响应形态解释不可逆性 52

空间维数与可逆及不可逆 53

随机性与维数 55

水波中的不可逆分析 56

动力学理论时间反演对称与不可逆 56

熵（统计物理意义的）减性与不可逆，“鼠笼模型” 60

气球模型 63

用压缩水体积的膨胀的不可逆对比于气体的膨胀的不可逆性 65

经典（多组分）热力学系统中的不可逆的必要条件或证明 65

“拟不可逆系统”与真正意义的不可逆系统（密实弹性球系统） 69

可逆与不可逆的严格定义与相对性 70

气体、气球、弹簧系统在不可逆上的比较 71

势能系统对不可逆过程的意义 72

运动的“宇宙空间微粒”与不可逆 73

热力学第二定律的绝对成立与相对成立 74

西拉德理想机器 74

约束与有序与无序 78

组分位置约束与速度变化率的反比关系——对应于量子论中森堡不确定关系 78

可逆、不可逆的定义，本质 82

多组分系统不可逆或不可聚集性的条件 83

产生分子、生物、天体有序结构的本质过程 84

有序、无序、“混沌”的定义 84

系统组分的多少与可逆、不可逆 84

天体在引力下的聚集、“爆炸”中的熵问题 86

能量均态与动量均态问题 87

准静态过程问题讨论 89

准静态过程热力学第二定律与非静态过程势力学第二定律 89

前苏联学者萨莫洛维奇对准静态、非静态等相关问题的论述（引述与评论） 89

所谓准静态过程热力学第二定律与非静态过程势力学第二定律在逻辑上的不相关性（引述） 95

在准静态过程中，热力学第二定律的克劳修斯表述的四种等效表示法（引述）及其图示 91

准静态过程在现实中不可能发生 97

在极限意义上理解准静态过程，并以此为基础证明过去不能证的非静态（不可逆）热机之效率不可能等于准静态（可逆）热机的效率 98

在极限观点下，准静态过程热力学第二定律无意义，非静态热力学第二定律即真正的本来就应用以描述不可逆过程的热力学第二定律 99

在新观点下，一个热力学第二定律的新的、更基本的表述。由它可证克、开氏表述成立 102

准静态过程不可能实际发生的证明 104

现实的不可逆机的效率小于不可真正实现而只能作为极限值而存在的可逆机的效率的一个证明 105

一个更本质、更广泛的热力学第二定律的表述形式 107

关于熵的讨论及熵的意义 108

熵与准静态过程 109

卡诺循环中不可逆的本质 109

孤立（绝热封闭）系中熵增加原理的本质 111

固、液态物质中的熵 113

准静态-热传导佯谬 114

“准可逆过程”、“准可逆机” 122

现实过程的时间有限性与准静态过程的时间无限性 125

有序与不可逆关系 129

一种稳定的低熵状态，熵与约束类型的相关性 132

平衡但非均态的熵定义 134

引力——更准确应是“运动的宇宙空间微粒”——产生熵减性非均态即有序化的定性分析 134

宇宙中的物质的可无穷小（无限可分性）是解决单纯宇宙无穷大所产生的热寂问题的钥匙 134

“鼠笼模型”在自然界中的现实机制 134

热力学第三定律在新观点下是热力学第二定律的推论 137

势、势能的定义 136

第二类永动机问题 18

“鼠笼模型”与不可逆的相轨迹在简化图形上的相似性 142

相空间中相轨的“切换”与遍历 148

一个最简单的可逆及不可逆模型 87

物理定律中的正负号互换问题 153

“整体性”及“分散性”群体运动 156

一个谬误：保持环境温度是为了降低熵 160

动量传递效率公式 159

自发过程与不可逆 160

第三类永动机 160

一个类似定律的命题：凡有势能的地方，必有动能 160

广义相对论本质上是可逆的，因此与热力学第二定律直接冲突的“时光隧道”问题 164

一条新定律：任何过程的非平衡本质 167

准静态过程有序、无序佯谬及其解决思路 167

平衡态及非平衡态的有序、无序问题及区别 166

以量子论的非确定性为热力学第二定律不可逆的几率解释辩解行不通 169

生物（命）体的不可逆模式 169

波尔兹曼H定理在两个组分的正碰、斜碰下的解释 170

不可逆性与牛顿第一定律的相关性 170

“混沌”一词的混沌性——决定论与非决定论 170

对王兆强“浴缸模型”之误的分析，熵可用侧壁可移动的浴缸形象比喻 171

对普利戈金的“广义热力学”、“耗散结构”的评述 173

平衡、非平衡问题及其对参照系（物）的依赖 173

KAM定理简评 173

对近年国际上在不可逆方向上工作的评论 173

对试图以初始“扰动”解释热力学第二定律的评价 174

系统约束的状态化 183

负温度状态分析及其本质 183

状态数与统计物理熵 184

半导体三极管、半透膜是某类型的“麦克斯韦妖” 184

速率、方向分别为热力学第一、第二定律的本质 185

关于所谓波尔兹曼大脑、“人择原理”的讨论 186

超弦理论涉及的熵 186

熵减性不可逆过程的另一实例——玻璃板上的小水滴向大水滴聚集 186

热力学第二定律与进化论的矛盾问题 187

人或生物的生存需要一定温度范围的原因 187

熵的种类及其范围 190

“一维链球模型”的定义 191

对“鼠笼模型”可能的诘难的回答 192

随机与确定辩识 192

对黑洞熵理论佯谬的讨论 192

时间的非对称性及物理定律的正负号对易问题 193

量子力学中的非对易性，乘法交换律的非满足性与时间的非对称性 195

在触发因素下的结晶“凝固”过程的熵变化 196

热力学不可逆与力学中的不可逆性的统一描述 189

人变老、人死过程的不可逆性初探——火柴燃烧模型 198

宇宙创生（大爆炸）论违反能量、物质的守恒性；宇宙如在时间前溯上是无穷的，则任何小概率事件都必然已经发生过 198

相对论与不可逆、热力学第二定律结论的本质矛盾性 199

系统过程的“对称破缺”问题 200

自发性问题讨论 203

统计物理熵、热力学熵、信息熵在逻辑上的非相关性 206

亥姆霍兹自由能判据、吉布斯自由能判据分析 206

宇宙是决定论的还是随机的？ 206

信息熵问题 207

黑洞熵问题 207

关于薛定谔生物熵的评论 209

关于“不可逆过程热力学”的讨论 210

极限过程热力学与现实过程热力学 210

有关摩擦生热、耗散过程、弹性过程、准静态过程、可逆过程、不可逆过程、平衡过程、非平衡过程等之间关系的讨论 211

本书第一篇最终解决的问题小结 212

第二篇：论数学中的无穷 217

康托对角线法真的证明实数不可数了吗？ 217

论实数集（连续统）的可数性及其相关问题 229

1．［0，1］区间实数集可数的一个证明 230

2．康托对角线法再分析 233

3．关于“可数”、“不可数”的定义问题 236

4．区间套法讨论 236

5．其它证明实数不可数的方法讨论 237

6．康托定理分析 239

7．因康托对角线法问题的澄清所提出的新公理 243

8．哥德尔定理分析 243

9．选择公理问题 244

10．一些与康托对角线法有关的问题 245

论康托对角线法的局限性与数学、逻辑学中的一些基础性问题 247

1．由于康托（G·Cantor）对角线法要依赖一个隐含的特定前提，因此它并未像普遍认为的那样，证明了实数集合的不可数性 247

2．实数集（连续统）可数性的证明 250

3．关于连续统问题 254

4．勒文海姆-斯科伦定理及其悖论 255

5．讨论及结论 257

6．对角线法、树结构与NP问题 260

7．康托对角线法问题的澄清与现代逻辑中一些问题的关系 260

8．康托对角线法与人工智能 261

9．《几何原本》第八公理与数学基础问题 262

论实数集（连续统）可数性的证明问题 264

1．康托对角线法再分析 264

2．实数集（连续统）可数性的一个更加直观、精细的证明 271

3．关于悖论的消除 278

4．线段之中点的“稠密性”问题及康托对角线法问题的解决对数学分析的意义 278

5．贝克莱悖论问题 279

6．“用康托对角线法证实数集不可数是不成立的”的一个证明 280

7．关于康托对角线法的通信摘编 281

附录 284

附录一：论（吸）引力的本质性描述及“热寂”问题 284

1．现有理论在处理宇宙“热寂”问题时的困境 284

2．吸引力的成因 285

3．“热寂”问题的彻底解决 287

附录二：论牛顿运动定律及惯性力与引力的产生机制及统一描述 294

1．牛顿运动定律的成因 294

2．引力 297

3．自由落体运动及圆周运动 298

4．定律的简化及统一说明 299

附录三：时空理论的公理系统——存在的问题及其解决办法 294

1．一个判决性的悖论 301

2．对时钟本身的讨论 304

3．光速问题的讨论及理论的新公理系统 304

4、时空理论公理系统的分析及比较 305

附录四：一种可以消除相对论困难的公理系统 309

附录五：信息的定义、物理基础及其与基本自然规律的本质关系 313

附录六：论集合论中的无穷与悖论 319

1．图林机停机问题、哥德尔定理及递归问题分析 319

2．康托定理分析 321

3．芝诺悖论与无穷 322

4．罗素悖论，康托悖论的本质——兼论潜无穷与实无穷 324

5．关于正则（基础）公理 326

6．实无穷小的本质 328

7．对应原则与外延公理 328

8．对其它几个悖论的分析 331

9．无穷集合的对应原理在物理中的应用 332

附录七：时钟、时间定义的非定域性本质 334

附录八：有关地图四色定理的讨论 336