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第八章 平面解析几何 1

第一节 平面坐标法 1

一、有向线段 1

二、平面上点的直角坐标 4

三、平面解析几何的二个基本公式 5

习题8—1 9

第二节 曲线与方程 10

一、曲线与方程的意义 10

二、求曲线的方程 11

三、由方程画曲线（图形） 14

四、两曲线的交点 16

习题8—2 17

第三节 直线 18

一、直线的倾斜角与斜率 18

二、直线方程的几种形式 21

三、直线方程的一般形式 25

四、两直线平行、垂直的充要条件 27

习题8—3 30

第四节 二次曲线 32

一、圆 32

二、椭圆 37

三、双曲线 43

四、抛物线 49

习题8—4 54

第五节 坐标变换 57

一、坐标轴的平移 58

二、坐标轴的旋转 61

三、一般二元二次方程的讨论 66

习题8—5 73

第六节 参数方程 75

一、曲线的参数方程 75

二、曲线的参数方程与普通方程的互化 77

三、圆的渐开线、摆线 80

习题8—6 83

第七节 极坐标 85

一、极坐标系 85

二、曲线的极坐标方程 87

三、极坐标与直角坐标的互化 93

四、等速螺线 96

习题8—7 98

小结 100

复习题 105

第九章 立体几何 107

第一节 直线与平面 107

一、平面 107

二、空间两条直线 112

三、空间直线与平面 115

四、空间两个平面 123

习题9—1 128

第二节 多面体与旋转体 134

一、多面体 134

二、旋转体 139

三、多面体与旋转体的体积 144

习题9—2 147

小结 150

复习题 151

第十章 极限与连续 155

第一节 数列及其极限 155

一、等差数列与等比数列 155

二、数列的极限 158

三、数列极限的四则运算 161

习题10—1 163

第二节 函数的极限 164

一、自变量趋于无穷大时函数的极限 165

二、自变量趋于有限值时函数的极限 167

三、两边夹法则 170

四、极限的运算法则 171

五、无穷小与无穷大 173

习题10—2 174

第三节 函数的连续性 175

一、函数的增量 175

二、函数的连续性 176

三、连续函数的运算 188

习题10—3 181

小结 182

复习题 183

第十一章 导数、微分及其应用 184

第一节 导数 184

一、导数概念 184

二、按定义求导数举例 187

三、导数的几何意义 189

习题11—1 191

第二节 求导法则 192

一、导数的四则运算 195

二、反函数的求导法则 197

三、复合函数的求导法则 201

四、基本初等函数的求导公式 202

习题11—2 202

第三节 隐函数的导数，高阶导数 204

一、隐函数的导数 205

二、高阶导数 206

习题11—3 206

第四节 微分 209

一、微分的概念 211

二、微分的运算法则 214

三、微分在近似计算中的应用 215

习题11—4 215

第五节 函数单调性的判别法 217

一、中值定理 219

二、函数单调性的判别法 220

习题11—5 220

第六节 函数的极植 224

一、函数的极值 226

二、函数的最大值与最小值 227

习题11—6 227

第七节 函数的图形 230

一、曲线的凹向与拐点 233

二、作图 234

习题11—7 234

小结（） 236

复习题（） 236

第十二章 积分及其应用 236

第一节 原函数与不定积分 236

一、原函数与不定积分 236

二、基本积分表 238

习题12—1 241

第二节 换元积分法与分部积分法 242

一、第一类换元法 242

二、第二类换元法 246

三、分部积分法 249

习题12—2 251

第三节 有理函数的积分 253

习题12—3 255

第四节 定积分概念 256

一、阿基米德面积 256

二、定积分的定义 257

三、定积分的几何意义 258

四、定积分的基本性质 260

习题12—4 261

第五节 微积分的基本定理 262

一、定积分的中值定理 262

二、积分上限的函数及其导数 263

三、基本定理 266

习题12—5 267

第六节 定积分的换元法和分部积分法 268

一、换元法 268

二、分部积分法 270

习题12—6 272

第七节 定积分的应用 272

一、平面图形的面积 272

二、极生标系中平面图形的面积 276

三、体积 278

习题12—7 281

小结 282

复习题 282

习题答案 284