数学分析中的正反例研究PDF电子书下载

第1章 极限理论 1

1.1函数 1

1.2数列及其极限 9

1.3函数极限 13

第2章 一元函数的连续性 18

2.1实数的完备性 18

2.2函数的连续性 23

第3章 一元函数微分学 40

3.1导数 40

3.2微分中值定理 46

3.3微分中值定理的应用——极值与拐点 53

3.4带Lagrange型余项与Cauchy型余项的Taylor公式 55

第4章 一元函数积分学 58

4.1可积性与可积函数类 58

4.2定积分的性质 71

4.3反常积分 77

第5章 级数理论 80

5.1数项级数 80

5.2函数列 92

5.3函数项级数及其一致收敛判别法 95

5.4函数列与函数项级数的性质 99

5.5幂级数 106

5.6傅里叶级数 109

第6章 多元函数微分学 115

6.1平面点集中的拓扑 115

6.2多元函数的极限 118

6.3多元函数的连续性 120

6.4多元函数的可微性 122

第7章 多元函数积分学 130

7.1含参量积分 130

7.2累次积分与重积分 140

7.3曲线积分与曲面积分 144

参考文献 151