作为教育任务的数学思想与方法PDF电子书下载

第一章 数学思想与方法概论 2

第一节 数学思想与方法释义 2

第二节 数学思想与方法的教育意义 10

第二章 数学家的数学思想方法论 16

第一节 米山国藏论数学的精神、思想和方法 16

第二节 波利亚的数学解题与猜想发现思想 27

第三节 克莱因古今数学思想论 39

第四节 亚历山大洛夫论数学的内容、方法和意义 44

第三章 全域性数学思想 54

第一节 公理化思想 54

第二节 算法化思想 62

第三节 符号化思想 73

第四节 形式化思想 86

第五节 集合论思想 92

第六节 数学辩证思想 103

第四章 局域性数学思想 120

第一节 数与运算思想 120

第二节 图形与几何思想 133

第三节 方程与函数思想 156

第四节 无穷与极限思想 170

第五节 微分与积分思想 189

第六节 概率与统计思想 204

第五章 一般性数学方法 238

第一节 推理证明方法——数学说理论证的一般方法 238

第二节 合情推理方法——数学猜想发现的一般方法 253

第三节 数学抽象方法——数学化活动的一般方法 270

第四节 数学化归方法——数学解题的一般方法 278

第五节 数学模型方法——数学应用的一般方法 291

第六节 数形结合方法——数学转化的基本方法 301

第六章 特殊性数学方法 314

第一节 分类讨论方法 314

第二节 逐次逼近法 323

第三节 反证法 331

第四节 数学归纳法 337

第五节 构造性方法 347

第六节 反例法 353

后记 361