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第一章 函数、极限与连续 1

第一节 函数 1

第二节 极限及其运算 13

第三节 函数的连续性与间断点 26

第四节MATLAB简介与函数运算实验 31

本章小结 40

第二章 一元函数微分学及应用 42

第一节 导数的概念 42

第二节 求导法则 47

第三节 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数 52

第四节 高阶导数 55

第五节 函数的微分 56

第六节 微分中值定理与洛必达法则 60

第七节 函数的单调性与极值 66

第八节 曲线的凹凸拐与函数图形描绘 72

第九节导数运算实验 77

本章小结 80

第三章 一元函数积分学及应用 82

第一节 不定积分的概念与性质 82

第二节 换元积分法 86

第三节 分部积分法 95

第四节 有理函数的积分 99

第五节 定积分的概念与性质 102

第六节 微积分基本公式 108

第七节 定积分的换元法和分部积分法 112

第八节 定积分的应用 116

第九节 反常积分 124

第十节 积分运算实验 127

本章小结 130

第四章 常微分方程 132

第一节 微分方程的基本概念 134

第二节 一阶常微分方程 136

第三节 二阶常微分方程 141

第四节 微分方程求解实验 149

本章小结 151

第五章 无穷级数 153

第一节 常数项级数的基本概念和性质 155

第二节 常数项级数的审敛法 160

第三节 幂级数 166

第四节无穷级数实验 177

本章小结 179

第六章 傅里叶级数与积分变换 181

第一节 傅里叶级数 181

第二节 傅里叶变换的概念与性质 191

第三节 傅里叶变换的应用 200

第四节 拉普拉斯变换的概念与性质 202

第五节 拉普拉斯变换的应用 208

第六节 积分变换实验 212

本章小结 214

附录 简易积分公式表 216

习题参考答案与提示 223