高等数学（同济六版）习题详解 上PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

一、概念网络图 1

二、习题详解 2

习题1—1映射与函数 2

习题1—2数列的极限 12

习题1—3函数的极限 15

习题1—4无穷小与无穷大 19

习题1—5极限运算法则 22

习题1—6极限存在准则 两个重要极限 25

习题1—7无穷小的比较 28

习题1—8函数的连续性与间断点 30

习题1—9连续函数的运算与初等函数的连续性 35

习题1—10闭区间上连续函数的性质 38

三、单元小结 40

总习题一 41

第二章 导数与微分 49

一、概念网络图 49

二、习题详解 49

习题2—1导数概念 49

习题2—2函数的求导法则 56

习题2—3高阶导数 64

习题2—4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 68

习题2—5函数的微分 74

三、单元小结 80

总习题二 80

第三章 微分中值定理与导数的应用 88

一、概念网络图 88

二、习题详解 89

习题3—1微分中值定理 89

习题3—2洛必达法则 94

习题3—3泰勒公式 97

习题3—4函数的单调性与曲线的凹凸性 101

习题3—5函数的极值与最大值最小值 111

习题3—6函数图形的描绘 118

习题3—7曲率 122

习题3—8方程的近似解 126

三、单元小结 128

总习题三 129

第四章 不定积分 138

一、概念网络图 138

二、习题详解 138

习题4—1不定积分的概念与性质 138

习题4—2换元积分法 144

习题4—3分部积分法 149

习题4—4有理函数的积分 154

习题4—5积分表的使用 158

三、单元小结 162

总习题四 162

第五章 定积分 171

一、概念网络图 171

二、习题详解 172

习题5—1定积分的概念与性质 172

习题5—2微积分基本公式 178

习题5—3定积分的换元法和分部积分法 183

习题5—4反常积分 191

习题5—5反常积分的审敛法 Γ函数 193

三、单元小结 196

总习题五 196

第六章 定积分的应用 208

一、概念网络图 208

二、习题详解 208

习题6—1定积分在几何学上的应用 208

习题6—2定积分在物理学上的应用 221

三、单元小结 226

总习题六 227

第七章 微分方程 231

一、概念网络图 231

二、习题详解 232

习题7—1微分方程的基本概念 236

习题7—2可分离变量的微分方程 234

习题7—3齐次方程 240

习题7—4一阶线性微分方程 246

习题7—5可降阶的高阶微分方程 253

习题7—6高阶线性微分方程 260

习题7—7常系数齐次线性微分方程 265

习题7—8常系数非齐次线性微分方程 270

习题7—9欧拉方程 280

习题7—10常系数线性微分方程组解法举例 283

三、单元小结 289

总习题七 289