高等数学习题课讲义 上PDF电子书下载

第一课 函数的性质与数列极限的概念 1

1.1本课重点内容提示 1

1.2精讲例题与分析 3

1.2.1基本习题讲解 3

1.2.2拓展习题讲解 4

1.3课外练习 6

第二课 数列收敛的判别方法 8

2.1本课重点内容提示 8

2.2精讲例题与分析 10

2.2.1基本习题讲解 10

2.2.2拓展习题讲解 12

2.3课外练习 15

第三课 区间套定理、函数极限的定义 18

3.1本课重点内容提示 18

3.2精讲例题与分析 21

3.2.1基本习题讲解 21

3.2.2拓展习题讲解 22

3.3课外练习 24

第四课 函数极限的性质及其运算 25

4.1本课重点内容提示 25

4.2精讲例题与分析 29

4.2.1基本习题讲解 29

4.2.2拓展习题讲解 30

4.3课外练习 32

第五课 连续函数的概念及性质 34

5.1本课重点内容提示 34

5.2精讲例题与分析 35

5.2.1基本习题讲解 35

5.2.2拓展习题讲解 37

5.3课外练习 38

第六课 闭区间上连续函数的性质、一致连续 40

6.1本课重点内容提示 40

6.2精讲例题与分析 41

6.2.1基本习题讲解 41

6.2.2拓展习题讲解 43

6.3课外练习 44

综合训练一函数与极限部分 46

第七课 导数的定义及其基本运算 48

7.1本课重点内容提示 48

7.2精讲例题与分析 51

7.2.1基本习题讲解 51

7.2.2拓展习题讲解 55

7.3课外练习 57

第八课 复合函数、隐函数的导数、高阶导数 60

8.1本课重点内容提示 60

8.2精讲例题与分析 62

8.2.1基本习题讲解 62

8.2.2拓展习题讲解 63

8.3课外练习 65

第九课 一元函数的微分及其形式不变性 67

9.1本课重点内容提示 67

9.2精讲例题与分析 68

9.2.1基本习题讲解 68

9.2.2拓展习题讲解 69

9.3课外练习 70

第十课 微分中值定理 71

10.1本课重点内容提示 71

10.2精讲例题与分析 72

10.2.1基本习题讲解 72

10.2.2拓展习题讲解 74

10.3课外练习 75

第十一课L’Hospital法则、Taylor公式 78

11.1本课重点内容提示 78

11.2精讲例题与分析 82

11.2.1基本习题讲解 82

11.2.2拓展习题讲解 84

11.3课外练习 86

第十二课 利用导数求函数的性质（Ⅰ） 89

12.1本课重点内容提示 89

12.2精讲例题与分析 91

12.2.1基本习题讲解 91

12.2.2拓展习题讲解 92

12.3课外练习 95

第十三课 利用导数求函数的性质（Ⅱ） 97

13.1本课重点内容提示 97

13.2精讲例题与分析 98

13.2.1基本习题讲解 98

13.2.2拓展习题讲解 99

13.3课外练习 102

综合训练二导数与微分部分 103

第十四课 不定积分（Ⅰ） 106

14.1本课重点内容提示 106

14.2精讲例题与分析 107

14.2.1基本习题讲解 107

14.2.2拓展习题讲解 109

14.3课外练习 112

第十五课 不定积分（Ⅱ） 114

15.1本课重点内容提示 114

15.2精讲例题与分析 115

15.2.1基本习题讲解 115

15.2.2拓展习题讲解 118

15.3课外练习 121

综合训练三不定积分部分 122

第十六课 定积分的定义及性质 123

16.1本课重点内容提示 123

16.2精讲例题与分析 126

16.2.1基本习题讲解 126

16.2.2拓展习题讲解 127

16.3课外练习 130

第十七课定积分的计算、近似计算 132

17.1本课重点内容提示 132

17.2精讲例题与分析 136

17.2.1基本习题讲解 136

17.2.2拓展习题讲解 138

17.3课外练习 146

第十八课 定积分的应用 148

18.1本课重点内容提示 148

18.2精讲例题与分析 149

18.2.1基本习题讲解 149

18.2.2拓展习题讲解 151

18.3课外练习 154

综合训练四定积分部分 156

综合训练五期末练习 159

附录A三角函数变换公式 165

附录B基本导数公式 166

附录C基本积分公式 167

附录D基本函数在x＝0的Taylor展开公式 168

附录E课外练习答案与提示 169

E.1第一课答案 169

E.2第二课答案 171

E.3第三课答案 174

E.4第四课答案 176

E.5第五课答案 178

E.6第六课答案 179

E.7综合训练一答案 182

E.8第七课答案 183

E.9第八课答案 186

E.10第九课答案 187

E.11第十课答案 188

E.12第十一课答案 190

E.13第十二课答案 195

E.14第十三课答案 197

E.15综合训练二答案 199

E.16第十四课答案 202

E.17第十五课答案 206

E.18综合训练三答案 209

E.19第十六课答案 212

E.20第十七课答案 214

E.21第十八课答案 221

E.22综合训练四答案 221

E.23综合训练五答案 224

参考文献 230