高等教育基础类课程规划教材 高等数学 上PDF电子书下载

第1章 函数 1

1.1 预备知识 1

1.2 函数的概念及其表示方法 5

1.3 函数的特性 11

1.4 初等函数 14

1.5 典型函数与建立函数关系举例 21

复习题1 25

第2章 极限与连续 28

2.1 数列极限的概念与性质 28

2.2 函数极限的概念与性质 37

2.3 极限的四则运算及极限存在准则 44

2.4 无穷小与无穷大 55

2.5 函数的连续性 60

2.6 连续函数的运算与初等函数的连续性 66

2.7 闭区间连续函数性质 69

复习题2 71

第3章 一元函数微分学 76

3.1 导数的概念 76

3.2 求导法则 84

3.3 高阶导数 94

3.4 微分及其运算 99

3.5 中值定理 105

3.6 洛比达法则 114

3.7 函数单调性与极值判定 119

3.8 曲线的凹凸性与函数作图 132

3.9 曲率 137

3.10 应用微分学进行建模举例 141

复习题3 146

第4章 一元函数积分学 149

4.1 原函数的概念及原函数的性质 149

4.2 求原函数的两种常用方法 157

4.3 几种典型函数的原函数求法举例 169

4.4 定积分的概念及定积分的性质 175

4.5 微积分基本定理及微积分基本公式 186

4.6 定积分的积分方法 191

4.7 广义积分 197

4.8 定积分几何应用 202

4.9 定积分在工程技术中的应用 225

复习题4 232

第5章 常微分方程 238

5.1 微分方程基本概念 238

5.2 一阶线性微分方程 258

5.3 可降阶高阶微分方程 266

5.4 二阶常系数线性微分方程 277

复习题5 290