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第1章 引言 1

1.1研究背景 1

1.2研究内容 2

1.2.1数学教材内容的比较 2

1.2.2数学问题提出的比较 3

1.2.3数学课程标准的比较 4

上篇：教材内容的比较 6

第2章 中美数学教材中三角函数的比较研究 6

2.1研究设计 6

2.1.1研究对象 6

2.1.2研究内容 8

2.1.3研究框架 9

2.2研究结果与分析讨论 10

2.2.1知识内容的比较 10

2.2.2习题的比较 23

2.2.3信息技术的比较 35

2.3结论与启示 38

2.3.1结论 39

2.3.2启示 41

第3章 中美数学教材中统计与概率的比较研究 44

3.1研究设计 44

3.1.1研究对象 44

3.1.2研究方法 46

3.1.3研究框架 46

3.2中美两版教材统计与概率部分比较 47

3.2.1中美两版教材设置高中统计与概率内容基本理念的比较 47

3.2.2中美两版教材统计与概率章节结构特点比较 49

3.2.3中美两版教材统计与概率主要内容及其编排顺序的比较 52

3.2.4中美两版教材统计与概率内容呈现的比较 57

3.2.5中美两版教材统计与概率习题的比较 65

3.3结论与启示 76

3.3.1结论 76

3.3.2启示 78

第4章 中美数学教材中微积分的比较研究 81

4.1研究设计 81

4.1.1研究对象 81

4.1.2研究内容 82

4.1.3数据的处理和分析 82

4.2中美教材微积分内容的比较 82

4.2.1微积分知识点的比较 82

4.2.2微积分知识结构的比较 89

4.2.3微积分栏目呈现方式的比较 92

4.3中美教材微积分习题难度的比较 97

4.3.1习题难度比较模型 98

4.3.2中美教材微积分习题的各难度因素的比较 102

4.4结论与启示 108

4.4.1结论 108

4.4.2启示 110

第5章 中美数学教材中函数的比较研究 112

5.1研究设计 112

5.1.1研究对象 112

5.1.2研究内容 113

5.1.3研究处理 114

5.1.4数据的处理 121

5.2中美两版本高中教材的情境分析比较 121

5.2.1情境总数量的比较 122

5.2.2情境呈现位置的比较 123

5.2.3情境类型的比较 124

5.2.4情境配备插图的比较 132

5.2.5情境运用方式的比较 136

5.3结论与启示 140

5.3.1结论 140

5.3.2启示 142

第6章 中美数学教材中图形与几何的比较研究 144

6.1研究设计 144

6.1.1研究对象 144

6.1.2研究结构 145

6.1.3研究模型 146

6.2图形与几何部分的课程难度比较 150

6.2.1图形与几何的知识分布比较 150

6.2.2“图形与认识”课程内容难度的比较 157

6.2.3“测量”课程内容难度的比较 161

6.3中美两国“测量”习题难度的比较 165

6.3.1习题难度研究的必要性 165

6.3.2习题的选取与分布 166

6.3.3习题的难度因素比较 168

6.4结论与启示 175

6.4.1结论 175

6.4.2启示 176

第7章 中澳数学教材中函数与映射的比较研究 179

7.1引言 179

7.2中澳高中数学教材比较 179

7.2.1中澳教材知识顺序的比较 179

7.2.2中澳教材知识设置的比较 181

7.2.3中澳教材知识处理方式的比较 183

7.2.4中澳教材习题设置的比较 184

7.3思考与建议 185

7.3.1关于教材编写应如何切合知识发生过程 185

7.3.2关于知识内容中直观性和抽象性知识的取舍 186

7.3.3关于理论性和实践性两者的平衡 188

第8章 中澳数学教材中平面向量的比较研究 190

8.1引言 190

8.2VCE数学课程特征概述 190

8.3中澳高中数学教材中平面向量相关章节特点的比较 192

8.3.1知识设置顺序比较 192

8.3.2知识涵盖范围比较 194

8.3.3知识处理方式比较 195

8.4思考与建议 197

8.4.1对于教材编写应如何贯彻课程标准理念的思考 197

8.4.2关于教材编写如何帮助教师将相关章节联系为整体的思考 198

中篇：问题提出的比较 200

第9章 中美小学数学教材中问题提出的比较研究 200

9.1数学问题提出概念的界定 200

9.1.1问题及数学问题 200

9.1.2数学问题提出 201

9.2研究设计 202

9.2.1研究对象 202

9.2.2研究内容 204

9.2.3数据处理和分析 204

9.3研究结果与分析讨论 204

9.3.1三个版本教材中问题数及分布的比较 204

9.3.2三个版本教材中问题提出数及分布的比较 207

9.3.3教材中问题提出类型及分布的比较 211

9.3.4教材中问题提出所处知识领域及分布的比较 216

9.3.5教材中问题提出所处教学环节的比较 220

9.3.6三个版本教材中含特定要求的问题提出分布的比较 223

9.4结语与启示 224

9.4.1结论 224

9.4.2启示 225

第10章 中国两个版本小学数学教材中问题提出的比较研究 228

10.1引言 228

10.2教材选取与问题提出分析 230

10.3结果 231

10.3.1两个版本教材中问题提出的总数及分布 232

10.3.2两个版本教材中涉及问题提出的问题类型 233

10.3.3不同教学环节中的问题提出 234

10.3.4不同内容领域中的问题提出 235

10.3.5交叉类型的问题提出 236

10.4结论与讨论 237

10.4.1结论 237

10.4.2讨论 238

第11章 中日初中数学教材中问题提出的比较研究 240

11.1研究设计 240

11.1.1研究对象 240

11.1.2问题提出分析 241

11.1.3研究工具 242

11.1.4数据处理和分析 242

11.2研究结果 242

11.2.1两国教材的量化比较 242

11.2.2具体问题的设置 248

11.2.3中日两国初中数学课程标准中问题提出的比较 251

11.3结论与启示 255

11.3.1结论 255

11.3.2启示 257

下篇：课程标准的比较 266

第12章 美国《共同核心州立数学标准》中高中代数内容解读及启示 266

12.1引言 266

12.2高中代数内容概要 268

12.2.1表达式 268

12.2.2方程和不等式 269

12.2.3表达式与函数和模型的联系 269

12.2.4内容范围及其学习目标 269

12.3代数具体内容 270

12.3.1表达式结构观察 270

12.3.2多项式与有理表达式的运算 271

12.3.3构造方程 271

12.3.4方程与不等式的推理 272

12.4启示 273

12.4.1内容清晰明了，目标要求明确 273

12.4.2突出主干内容，重视知识的连贯性 274

12.4.3注重代数理解，强调建模应用 274

12.5结语 275

第13章 中美两国高中数学课程标准中统计与概率内容的比较研究 276

13.1引言 276

13.2标准中具体内容的比较 277

13.2.1理解分类数据和度量数据 277

13.2.2做出推断与证明结论 278

13.2.3条件概率与概率法则 279

13.2.4使用概率做出决策 280

13.3结论 281

13.4启示 282

13.4.1适当增加统计与概率知识 282

13.4.2加强概率统计与信息技术的整合 282

13.4.3渗透概率统计思想，发展实践能力 283

13.4.4注重概率统计与其他知识的关联 283

第14章 中美两国高中课程标准中函数内容的比较研究 285

14.1引言 285

14.2函数具体内容的比较 286

14.2.1理解函数 287

14.2.2建立函数 289

14.2.3线性函数、二次函数、指数函数模型 290

14.2.4三角函数 291

14.3结论 292

14.4讨论 294

14.4.1处理好函数内容的限定与自主的关系 294

14.4.2处理好函数知识的理解与应用的关系 294

14.4.3处理好函数知识与其他数学知识的关系 295

第15章 美国学校数学教育中的“表征”及其启示 296

15.1美国学校数学教育中的“表征” 296

15.2美国学校数学教育中“表征”的特色 297

15.2.1强调表征在数学中的重要地位 297

15.2.2注重教师在表征中的重要作用 297

15.2.3各学段表征目标具体，操作性强 298

15.2.4表征案例来自实际生活，亲切自然 298

15.3对我国数学教育的若干启示 299

15.3.1应该将表征作为教学的重要活动 299

15.3.2应该注重不同表征间的相互转化 300

15.3.3应该积极鼓励学生富有个性的表征 301

第16章 美国《加利福尼亚州数学框架·教学策略》简介及启示 303

16.1引言 303

16.2《加州数学框架·教学策略》内容简介 303

16.2.1CA CCSSM的三个重要主题 303

16.2.2一般教学模型 305

16.2.3特定于数学课堂中的教学策略 308

16.3启示 312

16.3.1教学模式——传承与创新 312

16.3.2课堂讨论——追求实效 312

16.3.3学生参与——百花齐放 313

16.3.4教学工具——知物善用 313

第17章 美国《加利福尼亚州数学框架·评价》简介及启示 315

17.1引言 315

17.2《加州数学框架·评价》内容简介 316

17.2.1评价目的 316

17.2.2评价类型 316

17.2.3评价手段 318

17.2.4评价量表 321

17.3启示 322

17.3.1评价文件单独成文、重视评价 322

17.3.2形成性评价连续、贯穿始终 323

17.3.3评价手段多样、具有可选性 323

17.3.4评价策略开放、操作性强 323