2018考研数学辅导全书 数学 3PDF电子书下载

第一部分 微积分 3

第一章 函数 极限 连续 3

本章知识结构网络图 3

最新大纲 4

考试内容 4

考试要求 4

1 函数 4

大纲考点梳理 4

典型例题解析 9

专题一 求函数的定义域与函数表达式 9

专题二 函数的性质 11

2 极限 12

大纲考点梳理 12

典型例题解析 18

专题一 求数列极限 18

专题二 求函数极限 21

专题三 无穷小的比较 27

专题四 已知极限或无穷小求待定参数 29

3 函数的连续与间断 30

大纲考点梳理 30

典型例题解析 33

专题一 初等函数和抽象函数的连续与间断 33

专题二 分段函数的连续性 33

专题三 由极限定义的函数的连续性 35

专题四 连续函数的零点问题 36

专题五 综合题 37

习题精选与预测 39

第二章 一元函数微分学 42

本章知识结构网络图 42

最新大纲 43

考试内容 43

考试要求 43

1 导数与微分 43

大纲考点梳理 43

典型例题解析 45

专题一 利用导数与微分的定义解题 45

专题二 可微、可导、连续与极限的关系 48

专题三 导数的几何应用 49

2 导数的计算 50

大纲考点梳理 50

典型例题解析 52

专题一 利用导数公式与运算法则求导 52

专题二 求分段函数导数或微分 53

专题三 幂指函数的导数或微分 54

专题四 隐函数求导 55

专题五 反函数求导 55

专题六 求n阶导数 56

3 利用导数研究函数性态 58

大纲考点梳理 58

典型例题解析 60

专题一 利用导数讨论函数单调性、极值与最值 60

专题二 函数的凹凸性与拐点 62

专题三 求曲线的切线、法线和渐近线 63

专题四 综合题 64

4 微分中值定理、零点问题与不等式证明 66

大纲考点梳理 66

典型例题解析 69

专题一 函数零点的存在性与个数问题 69

专题二 证明项中包含ξ，f（ξ），f′（ξ），…的问题 71

专题三 拉格朗日中值定理与带拉格朗日余项的泰勒公式及其应用 73

专题四 证明项中包含ξ，η，f（ξ），f（17），f′（ξ），f′（η）的问题 75

专题五 不等式证明 76

习题精选与预测 77

第三章 一元函数积分学 82

本章知识结构网络图 82

最新大纲 83

考试内容 83

考试要求 83

1 不定积分和定积分的概念与性质 83

大纲考点梳理 83

典型例题解析 86

2 不定积分与定积分的计算 89

大纲考点梳理 89

典型例题解析 96

专题一 有理函数的积分 96

专题二 无理函数的积分 96

专题三 三角函数的积分 97

专题四 乘积的混合式积分 99

专题五 分段函数与绝对值函数的积分 101

专题六 变限积分问题 102

3 反常积分 104

大纲考点梳理 104

典型例题解析 105

4 定积分的应用 108

大纲考点梳理 108

典型例题解析 109

5 定积分的证明题 112

典型例题解析 112

专题一 等式的证明 112

专题二 不等式的证明 114

6 一元函数微积分在经济中的应用 115

大纲考点梳理 115

典型例题解析 116

习题精选与预测 120

第四章 多元函数微积分学 133

本章知识结构网络图 133

最新大纲 134

考试内容 134

考试要求 134

1 多元函数的概念、极限与连续性 134

大纲考点梳理 134

典型例题解析 137

专题一 二元函数的概念 137

专题二 二元函数的极限 137

2 多元函数的偏导数与全微分 139

大纲考点梳理 139

典型例题解析 141

专题一 简单的二元函数偏导数与微分计算 141

专题二 二元函数连续、可偏导、可微的关系 142

3 多元函数求导法则 145

大纲考点梳理 145

典型例题解析 146

专题一 求复合函数的偏导数与全微分 146

专题二 求隐函数的偏导数与全微分 150

4 多元函数的极值和最值问题 154

大纲考点梳理 154

典型例题解析 156

专题一 求解多元函数的无条件极值 156

专题二 求解多元函数的条件极值 159

专题三 求解多元函数的最值 160

5 二重积分 163

大纲考点梳理 163

典型例题解析 167

专题一 二重积分的概念和性质 167

专题二 直角坐标和极坐标下二重积分的计算 167

专题三 二次积分交换积分次序 173

专题四 利用对称性计算二重积分 175

习题精选与预测 178

第五章 无穷级数 184

本章知识结构网络图 184

最新大纲 185

考试内容 185

考试要求 185

1 常数项级数及其敛散性 185

大纲考点梳理 185

典型例题解析 189

专题一 级数的概念与敛散性 189

专题二 正向级数的敛散性判定 189

专题三 交错级数的敛散性判定 191

专题四 任意项级数的敛散性判定 193

2 幂级数 194

大纲考点梳理 194

典型例题解析 197

专题一 幂级数的收敛区间与收敛域 197

专题二 幂级数与常数项级数求和 200

专题三 函数的幂级数展开式 203

习题精选与预测 206

第六章 常微分方程与差分方程 210

本章知识结构网络图 210

最新大纲 210

考试内容 210

考试要求 210

1 一阶微分方程 211

大纲考点梳理 211

典型例题解析 212

专题一 变量可分离的方程与齐次方程的求解 212

专题二 一阶线性微分方程 213

2 二阶线性微分方程 215

大纲考点梳理 215

典型例题解析 217

专题一 高阶线性微分方程解的结构、性质与判定 217

专题二 求解二阶线性微分方程 218

3 微分方程的应用 219

大纲考点梳理 219

典型例题解析 219

4 差分方程 224

大纲考点梳理 224

典型例题解析 225

习题精选与预测 226

第二部分 线性代数 231

第一章 行列式 231

本章知识结构网络图 231

最新大纲 232

考试内容 232

考试要求 232

1 行列式的定义 232

大纲考点梳理 232

典型例题解析 233

2 行列式的性质 234

大纲考点梳理 234

典型例题解析 235

专题一 一般行列式的计算 235

专题二 n阶行列式计算方法介绍 239

3 行列式按行（或列）展开定理 245

大纲考点梳理 245

典型例题解析 246

专题一 余子式、代数余子式 246

专题二 用行列式表示函数、方程 247

4 克莱姆法则 248

大纲考点梳理 248

典型例题解析 249

习题精选与预测 250

第二章 矩阵 254

本章知识结构网络图 254

最新大纲 255

考试内容 255

考试要求 255

1 矩阵的概念与运算 255

大纲考点梳理 255

典型例题解析 258

专题一 矩阵的概念及运算 258

专题二 求方阵的幂 259

2 可逆矩阵与伴随矩阵 263

大纲考点梳理 263

典型例题解析 264

专题一 矩阵可逆的判定及逆矩阵的计算 264

专题二 伴随矩阵 266

3 矩阵的初等变换 268

大纲考点梳理 268

典型例题解析 269

专题一 矩阵的初等变换 269

专题二 矩阵的秩 271

4 分块矩阵 272

大纲考点梳理 272

典型例题解析 273

专题一 分块矩阵 273

专题二 矩阵乘积的行列式及分块矩阵的行列式 275

专题三 求解矩阵方程 276

习题精选与预测 279

第三章 向量 283

本章知识结构网络图 283

最新大纲 284

考试内容 284

考试要求 284

1 向量运算与向量组的线性相关性 284

大纲考点梳理 284

典型例题解析 286

专题一 线性相关性的判别与证明 286

专题二 向量与向量组的线性表出 289

2 极大线性无关组与向量组的秩 292

大纲考点梳理 292

典型例题解析 293

专题一 向量组的秩与极大线性无关组 293

专题二 向量组的等价 294

3 内积与施密特正交化 296

大纲考点梳理 296

典型例题解析 298

习题精选与预测 299

第四章 线性方程组 303

本章知识结构网络图 303

最新大纲 304

考试内容 304

考试要求 304

1 齐次线性方程组 304

大纲考点梳理 304

典型例题解析 306

专题一 线性方程组解的判定、性质与结构 306

专题二 求解齐次线性方程组 312

2 非齐次线性方程组 314

大纲考点梳理 314

典型例题解析 315

专题一 求解非齐次线性方程组 315

专题二 两方程组的公共解与同解问题 322

习题精选与预测 326

第五章 矩阵的特征值和特征向量 330

本章知识结构网络图 330

最新大纲 331

考试内容 331

考试要求 331

1 特征值与特征向量 331

大纲考点梳理 331

典型例题解析 333

专题一 求数字型矩阵的特征值与特征向量 333

专题二 求抽象矩阵的特征值与特征向量 335

专题三 利用特征值与特征向量确定参数 337

专题四 有关特征值与特征向量的证明题 338

2 相似矩阵及矩阵的相似对角化 341

大纲考点梳理 341

典型例题解析 342

专题一 相似矩阵的性质及其判定 342

专题二 方阵的对角化问题 344

3 实对称矩阵及其相似对角化 346

大纲考点梳理 346

典型例题解析 347

专题一 实对称矩阵的性质 347

专题二 实对称矩阵的对角化 350

专题三 特征值、特征向量、相似对角阵的应用 354

习题精选与预测 357

第六章 二次型 362

本章知识结构网络图 362

最新大纲 362

考试内容 362

考试要求 362

1 二次型的定义、矩阵表示 363

大纲考点梳理 363

典型例题解析 363

专题一 二次型的矩阵表示 363

专题二 线性变换 365

2 化二次型为标准形和规范形 366

大纲考点梳理 366

典型例题解析 368

专题一 化二次型为标准形和规范形 368

专题二 正定二次型与正定矩阵的判定与证明 372

3 合同矩阵 376

大纲考点梳理 376

典型例题解析 376

4 正定二次型与正定矩阵 378

大纲考点梳理 378

典型例题解析 379

习题精选与预测 381

第三部分 概率论与数理统计 387

第一章 随机事件和概率 387

本章知识结构网络图 387

最新大纲 388

考试内容 388

考试要求 388

1 随机事件的关系与运算 388

大纲考点梳理 388

典型例题解析 390

2 随机事件的概率 392

大纲考点梳理 392

典型例题解析 394

专题一 概率的基本性质 394

专题二 古典概型与几何概型 395

专题三 条件概率 396

专题四 全概率公式与贝叶斯公式 397

3 事件的独立性 399

大纲考点梳理 399

典型例题解析 400

专题一 事件的独立性 400

专题二 伯努利概型 402

习题精选与预测 404

第二章 随机变量及其分布 407

本章知识结构网络图 407

最新大纲 408

考试内容 408

考试要求 408

1 随机变量及其分布函数 408

大纲考点梳理 408

典型例题解析 409

2 离散型与连续型随机变量 412

大纲考点梳理 412

典型例题解析 415

专题一 离散型随机变量及其分布律 415

专题二 连续型随机变量及其概率密度 416

专题三 随机变量的常见分布 418

3 随机变量函数的分布 420

大纲考点梳理 420

典型例题解析 421

习题精选与预测 424

第三章 多维随机变量及其分布 428

本章知识结构网络图 428

最新大纲 429

考试内容 429

考试要求 429

1 二维随机变量及其分布 429

大纲考点梳理 429

典型例题解析 432

专题一 离散型随机变量的联合分布、边缘分布及条件分布 432

专题二 连续型随机变量的联合分布、边缘分布及条件分布 435

2 二维随机变量的独立性 438

大纲考点梳理 438

典型例题解析 439

3 二维均匀分布与二维正态分布 442

大纲考点梳理 442

典型例题解析 443

4 随机变量函数的分布 446

大纲考点梳理 446

典型例题解析 448

习题精选与预测 458

第四章 随机变量的数字特征 461

本章知识结构网络图 461

最新大纲 462

考试内容 462

考试要求 462

1 随机变量的数学期望和方差 462

大纲考点梳理 462

典型例题解析 464

专题一 随机变量期望与方差的概念与计算 464

专题二 随机变量函数的期望与方差 468

专题三 几种常见分布的期望与方差 472

2 协方差与相关系数 474

大纲考点梳理 474

典型例题解析 476

专题一 协方差与相关系数的计算 476

专题二 相关性与独立性的判定 479

3 随机变量的矩 482

大纲考点梳理 482

典型例题解析 482

习题精选与预测 483

第五章 大数定律与中心极限定理 486

本章知识结构网络图 486

最新大纲 486

考试内容 486

考试要求 486

1 大数定律 487

大纲考点梳理 487

典型例题解析 488

2 中心极限定理 490

大纲考点梳理 490

典型例题解析 490

习题精选与预测 493

第六章 数理统计的基本概念 496

本章知识结构网络图 496

最新大纲 497

考试内容 497

考试要求 497

1 随机样本 497

大纲考点梳理 497

2 统计量及其分布 498

大纲考点梳理 498

典型例题解析 502

专题一 统计量及其数字特征 502

专题二 统计量的分布 507

习题精选与预测 510

第七章 参数估计 513

本章知识结构网络图 513

最新大纲 513

考试内容 513

考试要求 513

大纲考点梳理 513

典型例题解析 515

习题精选与预测 518

附录 520

2017年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题 520

2017年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题详解 523

后记 535