模糊数学原理及应用PDF电子书下载

1.1　引言 1

1 F集合 1

1.2 F集的基本概念 2

1.3 F集的运算 5

1.4 F集运算的其他定义 9

1.5 F集的截集 12

1.6　分解定理 15

1.7　集合套与表现定理 19

1.8 F集同构的代数系统 22

1.9 F集的模糊度 25

习题1 28

2 F模式识别 31

2.1 F集的贴近度 31

2.2　格贴近度 33

2.3.1　最大隶属原则 36

2.3 F模式识别原则 36

2.3.2　择近原则 37

2.4　几何图形识别 37

2.5 手写文字的识别 39

2.5.1　方格矩阵法 39

2.5.2　模糊方位转换技术 40

2.6　确定隶属函数的方法综述 41

2.6.1　确定隶属函数的主要方法 41

2.6.2　确定隶属函数的注意事项 48

习题2 49

3 F关系与聚类分析 52

3.1 F关系的定义和性质 52

3.2 F矩阵 54

3.3 F关系的对称性与自反性 56

3.4　λ截矩阵 58

3.5 F关系的合成 59

3.6 F关系的传递性 63

3.7 F等价关系及聚类图 66

3.8 F相似关系 68

3.9　聚类分析 70

3.9.1　直接聚类法 73

3.9.2　编网法 76

3.9.3　最大树法 77

习题3 77

4 F映射与综合评判 80

4.1 F映射 80

4.2 F变换 82

4.3　综合评判 86

4.3.1　一级综合评判模型 86

4.3.2　多级综合评判模型 89

4.4 F关系方程 91

习题4 97

5　扩张原理与F数 100

5.1　扩张原理 100

5.2　多元扩张原理 108

5.3　凸F集 110

5.4 F数 111

5.5　区间数 115

5.5.1　区间运算 115

5.5.2　区间数运算 116

习题5 118

6 F逻辑 120

6.1　二值逻辑 120

6.2 F命题公式 123

6.3 F逻辑函数的概念 125

6.4.1　析取范式的项 127

6.4 F逻辑函数的范式 127

6.4.2　简单析取式的互素项 129

6.5 F逻辑函数的最小化 130

6.6 F逻辑函数的分析 134

6.7 F逻辑函数的电路实现 136

习题6 142

7 F语言与F推理 144

7.1 F语言的定义 144

7.2 F词与F算子 145

7.2.1　词义 145

7.2.2 F算子 146

7.2.3　语言值 149

7.3　普通文法 151

7.4 F文法 152

7.5.1　判断句 155

7.5　判断句和推理句及逻辑推理 155

7.5.2　推理句 156

7.6　在不同论域上的F推理句 159

7.6.1　普通集的情形 159

7.6.2　模糊情形 160

7.7　似然推理与条件语句 162

7.7.1　似然推理规则 162

7.7.2　条件语句 163

7.7.3　多重条件语句 164

7.8 F推理的应用举例 165

7.8.1 F推理的若干性质 165

7.8.2 F推理模型 167

7.8.3 F推理模型的应用 168

7.8.4　作用关系理论 168

习题7 170

8.1 F控制的概念 172

8 F控制 172

8.2 F控制原理 177

8.3　自组织F控制器简介 180

8.4 F控制应用实例 182

习题8 196

9 F积分与可能性理论 198

9.1 F测度 198

9.2 F积分 204

9.3　可能性理论 207

9.3.1　可能性分布 208

9.3.2 F集的可能性测度 209

习题9 211

10 F概率 212

10.1 F事件的概率 212

10.2　事件的F概率 215

10.3 F事件的语言概率 219

习题10 221

11章　F规划 222

11.1　经典线性规划 222

11.1.1　线性规划的有关概念 222

11.1.2　经典线性规划问题的解法 225

11.2 F约束下的条件极值 228

11.3 对称型的F规划 232

习题11 234

附录　普通集合简介 237

一、集合及其运算 237

二、映射 238

三、关系与格 240

习题 241

习题答案或提示 243

参考文献 255