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第一章 函数与极限 1

第一节 函数 1

第二节 初等函数 10

第三节 数列的极限 20

第四节 函数的极限 23

第五节 无穷大与无穷小 27

第六节 极限运算法则 30

第七节 极限存在准则、两个重要极限 35

第八节 无穷小的比较 39

第九节 函数的连续性及间断点 42

第十节 连续函数的运算与初等函数的连续性 48

第十一节 闭区间上连续函数的性质 51

总习题一 54

第二章 导数与微分 57

第一节 导数概念 57

第二节 函数的和、差、积、商的求导法则 68

第三节 反函数的导数　复合函数的求导法则 72

第四节 初等函数的求导问题与双曲函数的导数 78

第五节 高阶导数 80

第六节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数与相关变化率 83

第七节 函数的微分 92

总习题二 100

第三章 中值定理及导数应用 102

第一节 中值定理 102

第二节 洛必达法则 107

第三节 泰勒公式 111

第四节 函数单调性的判别法 115

第五节 函数的极值及其求法 119

第六节 最大值、最小值问题 125

第七节 曲线的凹凸与拐点 128

第八节 函数图形的描绘 132

总习题三 136

第四章 不定积分 138

第一节 不定积分的概念与性质 138

第二节 换元积分法 144

第三节 分部积分法 152

总习题四 156

第一节 定积分概念 158

第五章 定积分 158

第二节 定积分的性质与中值定理 165

第三节 微积分基本公式 169

第四节 定积分的换元法 177

第五节 定积分的分部积分法 183

第六节 广义积分 186

总习题五 193

第六章 定积分的应用 195

第一节 定积分的元素法 195

第二节 平面图形的面积 197

第三节 体积 200

第四节 平面曲线的弧长 206

总习题六 209

参考答案 211