物理学中的数学方法概论PDF电子书下载

第一章　行列式 1

第一节　全排列及其逆序数 1

第二节　n阶行列式的定义 2

第三节　对换 4

第四节　行列式的性质 5

第五节　行列式按行（列）展开 8

第六节　克拉默法则 13

第二章　矩阵 18

第一节　矩阵及其运算 18

第二节　逆矩阵与分块矩阵 25

第三节　矩阵的初等变换与矩阵的秩 32

第四节　初等矩阵 37

第三章　线性方程组与向量组的线性相关性 44

第一节　线性方程组的解 44

第二节 向量组的线性相关性及向量组的秩 48

第三节　线性方程组的解的结构 53

第四节 向量的内积　正交化　施密特正交化 61

第五节　方阵的特征值与特征向量 67

第六节　酉空间　二次型及标准型 70

第一节　随机事件 85

第四章　随机事件及其概率 85

第二节　古典概型与几何概型 87

第三节　条件概率　全概率公式 89

第四节　事件的相互独立性 91

第五节　n重贝努里概型　二项概率公式 94

第五章　随机变量及其数字特征 98

第一节　一维随机变量及其分布函数 98

第二节　离散型与连续型随机变量 100

第三节　随机变量的数字特征 109

第一节　张量的定义及简单运算 118

第六章　张量及其运算 118

第二节　张量的独特运算 125

第三节　欧氏空间中的几种重要的张量 132

第四节　应变张量及广义虎克定律 147

第五节　张量的普遍定义及代数运算 162

第六节　二阶张量及度规张量 174

第七章　变分法 191

第一节　变分法的概念 191

第二节　欧拉方程 197

第三节　含特殊函数形式的变分问题 206

第四节　泛函的变分 216

第五节　泛函的条件极值问题 225