大学数学公式定理手册 高等数学PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

1 映射与函数 2

2 数列的极限 9

3 函数的极限 12

4 无穷小与无穷大 14

5 极限运算法则 16

6 极限存在准则 两个重要极限 18

7 无穷小的比较 25

8 函数的连续性与间断点 27

9 连续函数的运算与初等函数的连续性 31

10 闭区间上连续函数的性质 32

第二章 导数与微分 35

1 导数的概念 36

2 函数的求导法则 42

3 高阶导数 46

4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 49

5 函数的微分 52

第三章 微分中值定理与导数的应用 59

1 微分中值定理 59

2 洛必达法则 65

3 泰勒公式 70

4 函数的单调性与曲线的凹凸性 76

5 函数的极值与最大值最小值 81

6 函数图形的描绘 87

7 曲率 91

8 方程的近似解 93

第四章 不定积分 96

1 不定积分的概念与性质 97

2 换元积分法 99

3 分部积分法 107

4 有理函数的积分 112

第五章 定积分 117

1 定积分的概念与性质 118

2 微积分基本公式 123

3 定积分的换元法和分部积分法 125

4 反常积分 128

5 反常积分的审敛法Γ函数 131

第六章 定积分的应用 134

1 定积分的元素法 134

2 定积分在几何上的应用 135

3 定积分在物理学上的应用 142

第七章 微分方程 143

1 微分方程的基本概念 143

2 可分离变量的微分方程 145

3 齐次方程 147

4 一阶线性微分方程 149

5 可降阶的高阶微分方程 152

6 高阶线性微分方程 154

7 常系数齐次线性微分方程 157

8 常系数非齐次线性微分方程 160

9 欧拉方程 162

10 常系数线性微分方程组解法举例 163

第八章 空间解析几何与向量代数 165

1 向量及其线性运算 166

2 数量积 向量积 混合积 170

3 曲面及其方程 173

4 空间曲线及其方程 182

5 平面及其方程 182

6 空间直线及其方程 185

第九章 多元函数微分法及其应用 190

1 多元函数的基本概念 190

2 偏导数 199

3 全微分 203

4 多元复合函数的求导法则 208

5 隐函数的求导公式 212

6 多元函数微分学的几何应用 216

7 方向导数与梯度 218

8 多元函数的极值及其求法 221

第十章 重积分 228

1 二重积分的概念与性质 229

2 二重积分的计算法 231

3 三重积分 244

4 重积分的应用 254

5 含参变量的积分 259

第十一章 曲线积分与曲面积分 261

1 对弧长的曲线积分 262

2 对坐标的曲线积分 267

3 格林公式及其应用 273

4 对面积的曲面积分 279

5 对坐标的曲面积分 284

6 高斯公式 通量与散度 290

7 斯托克斯公式 环流量与旋度 293

第十二章 无穷级数 296

1 常数项级数的概念和性质 296

2 常数项级数的审敛法 299

3 幂级数 308

4 函数展开成幂级数 312

5 函数的幂级数展开式的应用 316

6 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 317

7 傅里叶级数 320

8 一般周期函数的傅里叶级数 322

附录 常用的初等数学知识 324

1 常用的三角函数公式 324

2 常用的初等代数公式 327

3 常见图形的面积、体积和侧面积 329

4 平面上的直线方程 331

5 平面上的二次曲线方程 333

6 常见曲线的极坐标方程和参数方程 335