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第1章 函数 1

1.1 函数的概念 1

1.2 三角函数 7

1.3 三角函数的基本公式 10

1.4 正弦波交流 14

1.5 指数函数和对数函数 25

1.6 初等函数 28

第2章 向量与复数 31

2.1 向量及其运算 31

2.2 旋转向量与正弦量 36

2.3 复数的表示 40

2.4 复数的运算 47

2.5 复数阻抗 51

2.6 棣美弗定理 57

第3章 导数法 63

3.1 函数的极限 63

3.2 导数与微分 69

3.3 求导法则 76

3.4 初等函数的求导公式 80

3.5 高阶导数 83

3.6 函数的极值 85

3.7 洛必达法则 94

第4章 积分法 97

4.1 不定积分的概念 97

4.2 积分的基本公式 100

4.3 不定积分的方法 102

4.4 定积分的概念 108

4.5 定积分的性质与方法 111

4.6 广义积分 117

4.7 定积分的应用 120

第5章 常微分方程 131

5.1 常微分方程的基本概念 131

5.2 一阶常微分方程 135

5.3 一阶电路的响应 139

5.4 二阶常系数齐次线性方程 148

5.5 二阶常系数非齐次线性方程 156

5.6 交流电路的稳态响应 166

第6章 拉普拉斯变换 172

6.1 拉氏变换的定义 172

6.2 函数变换 179

6.3 算子变换 181

6.4 逆拉氏变换 185

6.5 拉氏变换在电路分析中的应用 192

第7章 无穷级数 198

7.1 级数的概念 198

7.2 幂级数 204

7.3 泰勒展开式 209

第8章 傅里叶级数 216

8.1 周期函数 216

8.2 傅里叶级数 218

8.3 对称性对傅里叶系数的影响 227

8.4 傅里叶级数的三角形式 231

第9章 行列式与矩阵 234

9.1 行列式 234

9.2 行列式的基本性质 239

9.3 克莱姆法则 243

9.4 矩阵及其运算 247

9.5 逆矩阵 252

附录 259

参考文献 260