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第一章 集合与不等式 1

第一节 集合 1

一、集合及其表示方法 1

二、集合之间的关系 3

三、集合的运算 4

第二节 充分必要条件 7

一、充分条件与必要条件 7

二、充分必要条件 8

第三节 不等式的概念和性质 9

一、不等式的概念 9

二、不等式的性质 10

第四节 不等式的解法 12

一、区间的概念 12

二、一元一次不等式（组）的解法 13

三、一元二次不等式的解法 14

四、分式不等式的解法 15

五、含有绝对值的不等式的解法 16

第二章 幂函数、指数函数与对数函数 20

第一节 函数的概念 20

一、映射 20

二、函数 21

三、函数的基本性质 24

四、反函数 27

第二节 幂函数与指数函数 30

一、指数 30

二、幂函数 33

三、指数函数 35

第三节 对数与对数函数 38

一、对数及其运算法则 38

二、对数函数 42

三、对数在医药卫生工作中的应用 44

第三章 三角函数 50

第一节 角的概念的推广及度量 50

一、角的概念的推广 50

二、弧度制 51

第二节 任意角的三角函数 53

一、任意角三角函数的定义 53

二、象限角的三角函数值的符号 54

三、同角三角函数间的关系 56

第三节 诱导公式 59

一、化任意角的三角函数为0～2π（0°～360°）间的角的三角函数 59

二、化任意角的三角函数为正角的三角函数 59

三、化任意角的三角函数为锐角三角函数 60

第四节 三角函数的图像和性质 65

一、正弦函数y=sinx的图像和性质 65

二、正弦型函数y=Asin（ωx＋ψ）的图像和性质 67

三、余弦函数y=cosx的图像和性质 71

四、正切函数y=tanx和余切函数y=cotx的图像和性质 72

第五节 反三角函数 75

一、反正弦函数 75

二、反余弦函数与反正切函数 76

第六节 两角和与差的正弦、余弦、正切 79

一、两角和与差的余弦公式 79

二、两角和与差的正弦公式 81

三、两角和与差的正切公式 83

第七节 二倍角与半角的正弦、余弦、正切 85

一、二倍角的正弦、余弦、正切 85

二、半角的正弦、余弦、正切 86

第四章 平面向量 93

第一节 向量的加法与减法运算 93

一、向量的概念 93

二、向量的加法与减法 95

第二节 数乘向量 99

一、实数与向量的积 99

二、平面向量基本定理 100

第三节 向量的直角坐标运算 102

一、向量的直角坐标 102

二、向量的坐标运算 104

三、向量平行的充要条件 104

四、线段的定比分点 105

第四节 向量的数量积运算 107

一、向量的数量积 107

二、向量数量积的坐标运算 109

第五章 排列、组合与概率 114

第一节 两个基本原理 114

一、分类计数原理 114

二、分步计数原理 115

第二节 排列 117

一、排列问题 117

二、排列数公式 118

第三节 组合 122

一、组合问题 122

二、组合数公式 123

三、组合数的两个性质 125

第四节 二项式定理 128

一、二项式定理 128

二、二项展开式的性质 129

第五节 随机事件的概率 132

一、随机事件及其概率 132

二、等可能性事件的概率 134

三、互斥事件有一个发生的概率 137

四、相互独立事件同时发生的概率 140

五、独立重复试验的概率 143

第六章 数列与数列的极限 149

第一节 数列 149

一、数列的定义 149

二、数列的分类 151

第二节 等差数列 153

一、等差数列的定义 153

二、等差数列的通项公式 153

三、等差中项 154

四、等差数列前n项和公式 155

五、等差数列的性质 158

第三节 等比数列 159

一、等比数列的定义 159

二、等比数列的通项公式 160

三、等比中项 161

四、等比数列前n项和公式 162

五、等比数列的性质 164

第四节 数列的极限 165

一、数列极限的定义 165

二、数列极限的运算法则 167

三、无穷递缩等比数列各项的和 169

第七章 极限与导数 175

第一节 函数的极限 175

一、函数极限的概念 175

二、函数极限的运算法则 178

三、两个重要极限 179

第二节 函数的连续性 182

一、连续函数的概念 182

二、初等函数的连续性 184

三、闭区间上连续函数的性质 185

第三节 导数与微分 187

一、导数的概念 187

二、函数和、差、积、商的求导法则 191

三、复合函数的求导法则 192

四、隐函数与反函数的求导方法 193

五、高阶导数 195

六、函数的微分 195

第四节 导数的应用 198

一、函数单调性的判定方法 198

二、函数的极值及其求法 200

三、函数的最大值与最小值 201

四、函数图像的描绘 203

第八章 积分与微分方程 210

第一节 不定积分 210

一、不定积分的概念 210

二、不定积分基本公式 212

三、不定积分的运算法则 213

四、换元积分法 214

五、分部积分法 219

第二节 定积分 222

一、定积分的概念 222

二、定积分基本公式 228

三、定积分的计算 230

四、定积分的应用 232

第三节 微分方程 235

一、微分方程的基本概念 235

二、一阶微分方程 237

三、微分方程在医学上的应用 241

参考文献 248