典型流形与典型域PDF电子书下载

第1章 典型流形 1

1.1 Grassmann流形 2

1.2 紧致的齐性复子流形 11

1.3 非紧致的齐性复流形 20

1.4 ？（r1，…，rp；s1，…，sp）的一些齐性复子流形 30

第2章 超圆与典型域 43

2.1 对称的典型域 44

2.2 一些？（r1，…，rp；s1，…，sp）与？J（r1，…，rp；s1，…，sp）的超圆 63

2.3 非对称的典型域 76

第3章 椭圆几何与双曲几何 89

3.1 Grassmann流形的度量 89

3.2 椭圆几何 103

3.3 双曲几何 116

第4章 解析不变量及其应用 135

4.1 Schwarz常数 135

4.2 解析不变量L（？）与U（？） 159

4.3 借解析不变量判别某些域的非对称性 172

第5章 对称典型域的边界之几何性质及其应用 180

5.1 典型域的边界的几何结构 180

5.2 特征流形的体积元素的外微分表示式 197

5.3 在多复变数函数论中的应用 218

第6章 典型域的调和函数论 230

6.1 典型域的调和函数 230

6.2 Poisson积分的边界性质 240

6.3 极值原理与边值问题 262

6.4 在实的典型域的应用 267

附录Ⅰ 微分流形的一些初步知识 280

Ⅰ.1 微分流形与复解析流形 280

Ⅰ.2 Riemann流形，Hermite流形与K？hler流形 284

Ⅰ.3 某些特殊的Riemann流形上的积分及一些简单的外微分运算 292

附录Ⅱ 矩阵的一些补充知识 299

Ⅱ.1 一些矩阵的标准型 299

Ⅱ.2 矩阵的直乘积及其应用 311

补遗 319

参考文献 320

索引 322