组合数学趣话PDF电子书下载

第一章 幻方与数阵 1

第一节 洛书、纵横图、幻方 1

第二节 幻方的构造方法 3

第三节 一些特殊的幻方 9

第四节 形形色色的数阵 14

第二章 覆盖与铺砌 19

第一节 骨牌对格盘的覆盖 19

第二节 矩形瓦片对格盘的覆盖 22

第三节 其他瓦片对格盘的覆盖 28

第四节 正方部分 32

第五节 平面铺砌 37

第三章 图的标号问题 44

第一节 图的优美标号 45

第二节 图的协调标号 51

第三节 图的总体标号 54

第四节 图的其他标号 57

第四章 分油、过河和一笔画 63

第一节 韩信与波瓦松的故事 63

第二节 过河问题 70

第三节 四色立方积木问题 73

第四节 七桥问题与周游世界问题 78

第五章 火柴游戏与0,1 83

第一节 中国二人火柴游戏与Nim对策 83

第二节 0,1与二进制 87

第三节 火柴游戏的决胜策略 90

第四节 威索夫的火柴游戏 94

第五节 0,1的应用 98

第一节 费波那契数列 103

第六章 递归关系和母函数 103

第二节 常系数线性齐次递归关系 105

第三节 卡塔兰数列 109

第四节 两类母函数 114

第五节 其他应用 118

第七章 形形色色的计数方法 123

第一节 排列组合的基本类型 123

第二节 限定重数的排列组合 127

第三节 四形排列 132

第四节 波利亚计数定理 137

第五节 进一步的例子 142

第八章 鸽笼原理和数学奥林匹克 147

第一节 鸽笼原理的基本形式 147

第二节 鸽笼原理的应用 150

第三节 数学奥林匹克试题几例 154

第四节 兰姆赛理论 158

第九章 欧拉的36军官问题 163

第一节 腓特烈大帝的阅兵难题 163

第二节 拉丁方与正交拉丁方 164

第三节 欧拉猜想与正交拉丁方的存在性 167

第四节 正交拉丁方组 171

第五节 正交拉丁方的应用 174

第十章 柯克曼的女生问题 178

第一节 女教师的怪要求 178

第二节 柯克曼的答案 180

第三节 BIB与RBIB设计 183

第四节 区组设计的家族 186

第五节 西尔威斯特问题 190