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第1章 函数、极限与连续 1

1.1 函数 1

1.2 经济管理中的常用函数 12

1.3 极限 17

1.4 无穷小与无穷大 25

1.5 极限的运算法则 27

1.6 极限存在准则、两个重要极限 31

1.7 无穷小的比较 34

1.8 函数的连续性 38

本章重要概念与公式 46

总习题一 47

第2章 导数与微分 50

2.1 导数的概念 50

2.2 导数的基本公式与运算法则 57

2.3 隐函数、反函数与参数方程所确定函数的导数 61

2.4 高阶导数 65

2.5 函数的微分 68

本章重要概念与公式 74

总习题二 75

第3章 微分中值定理与导数的应用 77

3.1 中值定理 77

3.2 洛必达法则 83

3.3 泰勒（Taylor）公式 88

3.4 函数的单调性与极值 92

3.5 曲线的凸性、函数作图 100

3.6 导数在经济管理中的应用 107

本章重要概念与公式 117

总习题三 118

第4章 不定积分 121

4.1 原函数与不定积分的概念 121

4.2 换元积分法 127

4.3 分部积分法 136

4.4 几种特殊类型的积分 140

本章重要概念与公式 145

总习题四 146

第5章 定积分及其应用 148

5.1 定积分的概念与性质 148

5.2 微积分的基本公式 155

5.3 定积分的换元积分法和分部积分法 159

5.4 广义积分 166

5.5 定积分的应用 170

本章重要概念与公式 180

总习题五 182

第6章 微分方程与差分方程 185

6.1 微分方程的基本概念 185

6.2 一阶微分方程 188

6.3 可降阶的高阶微分方程 196

6.4 二阶线性常系数微分方程 199

6.5 差分方程 210

6.6 微分方程与差分方程的应用举例 217

本章重要概念与公式 219

总习题六 220

第7章 多元函数微积分 222

7.1 空间解析几何简介 222

7.2 多元函数的基本概念 228

7.3 偏导数 232

7.4 全微分 238

7.5 复合函数微分法与隐函数微分法 241

7.6 多元函数的极值 248

7.7 二重积分的概念与性质 256

7.8 二重积分的计算 260

本章重要概念与公式 269

总习题七 270

第8章 无穷级数 273

8.1 常数项级数 273

8.2 正项级数及其审敛法 277

8.3 任意项级数及其审敛法 283

8.4 幂级数 287

8.5 函数展开成幂级数 293

本章重要概念与公式 300

总习题八 302

附录一 数学实验 303

附录二 几种常用的曲线 313

附录三 积分表 314

附录四 习题答案与提示 323