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第1章 函数的极限与连续 1

1.1函数 1

1.2极限的概念与性质 10

1.3无穷小量与无穷大量 18

1.4极限运算法则 20

1.5极限存在准则及两个重要极限 25

1.6无穷小量的比较 29

1.7函数的连续性 32

总习题一 39

第2章 一元函数微分学 42

2.1导数的概念 42

2.2函数的求导法则 51

2.3隐函数及由参数方程确定的函数的导数 58

2.4高阶导数 62

2.5函数的微分 66

2.6微分中值定理 71

2.7洛必达法则 76

2.8函数的单调性与极值 80

2.9最大值与最小值及其应用问题 86

2.10曲线的凹凸性、拐点及渐近线 90

2.11曲率 95

2.12导数与微分在经济学中的应用 100

总习题二 104

第3章 一元函数积分学 108

3.1不定积分的概念与性质 108

3.2换元积分法 113

3.3分部积分法 122

3.4几种特殊类型函数的积分 126

3.5定积分的概念和性质 130

3.6微积分基本定理 137

3.7定积分的换元法与分部积分法 142

3.8广义积分 148

3.9定积分的几何应用 152

3.10定积分在物理学上的应用 159

3.11定积分在经济学上的应用 162

总习题三 164

第4章 微分方程 167

4.1微分方程的基本概念 168

4.2一阶微分方程 170

4.3可降阶的高阶微分方程 178

4.4高阶常系数线性微分方程 181

4.5微分方程应用举例 189

总习题四 191

习题参考答案 193

附录 217

附录Ⅰ 几种常用的曲线 217

附录Ⅱ 积分表 220

参考文献 229