概率论与数理统计PDF电子书下载

1随机事件与概率 1

1.1随机事件 1

1.1.1随机试验 1

1.1.2样本空间 2

1.1.3随机事件 2

1.1.4随机事件之间的关系与运算 3

1.2等可能概型 6

1.2.1古典型概率 6

1.2.2几何型概率 9

1.3频率与概率 11

1.4概率的公理化定义与性质 12

1.5条件概率与随机事件的独立性 15

1.5.1条件概率 15

1.5.2随机事件的独立性 18

1.5.3独立性在可靠性问题中的应用 20

1.5.4伯努利概型与二项概率 21

1.6全概率公式与贝叶斯公式 22

习题1 26

2离散型随机变量及其分布 29

2.1随机变量 29

2.2概率函数 31

2.3常用离散型随机变量 32

2.4二维随机变量及其分布 36

2.4.1联合概率函数 37

2.4.2边缘概率函数 38

2.5随机变量的独立性 40

2.6随机变量函数的分布 42

2.6.1一维随机变量函数的概率函数 42

2.6.2二维随机变量函数的概率函数 43

习题2 46

3连续型随机变量及其分布 50

3.1分布函数 50

3.2概率密度函数 53

3.3常用连续型随机变量 56

3.4二维随机变量及其分布 60

3.4.1联合密度函数 60

3.4.2边缘密度函数 62

3.5随机变量的独立性 65

3.6随机变量函数的分布 66

3.6.1一维随机变量函数的密度函数 66

3.6.2二维随机变量函数的密度函数 69

习题3 73

4随机变量的数字特征 76

4.1数学期望 76

4.2方差与标准差 82

4.3协方差与相关系数 85

4.4矩与协方差矩阵 91

习题4 92

5随机变量序列的极限 95

5.1切比雪夫不等式 95

5.2大数定律 97

5.3中心极限定理 99

习题5 103

6数理统计的基本概念 105

6.1直方图与条形图 105

6.2总体与样本 108

6.3经验分布函数 111

6.4统计量 112

6.5三个常用分布 115

6.6抽样分布 120

6.6.1正态总体的情形 120

6.6.2非正态总体的情形 124

习题6 125

7参数估计 128

7.1参数估计问题 128

7.2两种常用点估计 129

7.2.1矩估计 129

7.2.2极大似然估计 131

7.3估计量的评选标准 135

7.4置信区间 140

7.5正态总体下未知参数的置信区间 143

7.5.1一个正态总体的情形 143

7.5.2两个正态总体的情形 148

7.6 0—1分布中未知概率的置信区间 151

习题7 153

8假设检验 157

8.1假设检验问题 157

8.2正态总体下未知参数的假设检验 160

8.2.1一个正态总体的情形 160

8.2.2两个正态总体的情形 165

8.3 0—1分布中未知概率的假设检验 168

8.4两类错误 169

8.5 x2拟合优度检验 171

习题8 174

9回归分析 177

9.1相关关系问题 177

9.2一元回归分析 178

9.2.1线性模型 178

9.2.2最小二乘法 179

9.2.3回归系数的显著性检验 183

9.2.4预测与控制 186

9.3线性化方法 188

习题9 189

附表 191

附表1常用分布、记号及数字特征一览表 191

附表2二项分布的概率函数值表 192

附表3泊松分布的概率函数值表 194

附表4标准正态分布函数值及分位数表 196

附表5 x2分布的分位数表 197

附表6 t分布的分位数表 199

附表7 F分布的分位数表 200

附表8相关系数检验的临界值表 203

习题答案 204

参考文献 212