数理统计及其在数学建模中的实践 使用MATLABPDF电子书下载

第1章MATLAB基础知识 1

1.1基本运算与函数 1

1.2 MATLAB基本程序结构 5

1.3数据的储存与载入 11

1.4 MATLAB文件操作 12

1.5数值分析 15

1.5.1微分 15

1.5.2积分 16

1.5.3求解常微分方程 17

1.5.4非线性方程的实根 17

1.5.5线性代数方程（组）求解 18

1.6基本平面绘图命令 19

1.7三维网图的高级处理 25

1.8利用MATLAB生成Word文档 28

1.8.1创建Microsoft Word服务器 28

1.8.2建立Word文本文档 29

1.8.3插入表格 30

1.8.4插入图片 32

1.8.5插入页眉、页码 35

1.8.6保存文档 36

1.8.7 MATLAB生成Word文档实例 36

1.9利用MATLAB生成Excel文档 41

1.9.1调用actxserver函数创建Microsoft Excel服务器 41

1.9.2新建Excel工作簿 42

1.9.3获取工作表对象句柄 43

1.9.4插入、复制、删除、移动和重命名工作表 43

1.9.5页面设置 45

1.9.6选取工作表区域 45

1.9.7设置行高和列宽 45

1.9.8合并单元格 46

1.9.9边框设置 46

1.10从Excel文件中读取和写入数据 52

1.10.1 MATLAB读取Excel数据 52

1.10.2用MATLAB将数据写入Excel 53

第2章 概率论基础知识及其在MATLAB中的实现 54

2.1随机事件和概率 54

2.1.1排列组合初步 54

2.1.2随机试验、随机事件及其运算 54

2.1.3概率的定义和性质 55

2.1.4五大公式（加法公式、减法公式、条件概率和乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式） 55

2.1.5事件的独立性和伯努利试验 56

2.2随机变量及其分布 57

2.2.1随机变量的分布函数 58

2.2.2常见分布 59

2.3二维随机变量及其分布 61

2.3.1二维随机变量的基本概念 61

2.3.2随机变量的独立性 64

2.4随机变量的数字特征 64

2.4.1一维随机变量的数字特征 64

2.4.2二维随机变量的数字特征 66

2.5大数定律和中心极限定理 68

2.5.1切比雪夫不等式 68

2.5.2大数定律 68

2.5.3中心极限定理 69

2.6数理统计的基本概念 69

2.6.1总体、个体和样本 69

2.6.2统计量 70

2.6.3三个抽样分布（x2分布、t分布和F分布） 70

2.6.4正态总体下统计量的分布和性质 72

2.7参数估计 72

2.7.1点估计的两种方法 73

2.7.2区间估计的方法 74

2.7.3估计量的评选标准 75

2.8概率论基础知识在MATLAB中的实现 75

2.8.1古典概率模型的MATLAB实现 75

2.8.2条件概率、全概率公式与伯努利概率 76

2.8.3离散型随机变量数字特征的MATLAB实现 79

2.8.4连续型随机变量数字特征的MATLAB实现 82

2.8.5 x2分布、t分布和F分布的MATLAB实现 85

2.9概率论基础知识MATLAB实现的实例分析 88

第3章 统计估计及统计特征 94

3.1统计图的绘制 94

3.1.1正整数的频率表 94

3.1.2经验累积分布函数图形 94

3.1.3最小二乘拟合直线 95

3.1.4绘制正态分布概率图形 96

3.1.5绘制韦布尔（Weibull）概率图形 96

3.1.6样本数据的盒图 96

3.1.7给当前图形加一条参考线 97

3.1.8在当前图形中加入一条多项式曲线 97

3.1.9样本的概率图形 98

3.1.10附加有正态密度曲线的直方图 98

3.1.11在指定的界线之间绘制正态密度曲线 99

3.2随机变量的分布与估计 99

3.2.1用MATLAB计算随机变量的分布 99

3.2.2利用MATLAB计算随机变量的期望和方差 102

3.3参数的点估计和区间估计 106

3.3.1矩估计的MATLAB实现 106

3.3.2区间估计的MATLAB实现 107

3.3.3其他常用分布参数区间估计的命令 108

3.4随机变量的数字特征 109

3.4.1平均值、中值 109

3.4.2数据比较 111

3.4.3期望 114

3.4.4方差 114

3.4.5常见分布的期望和方差 117

3.4.6协方差与相关系数 119

3.5二维随机变量数字特征、中心极限定理 120

第4章 参数估计与假设检验 123

4.1随机数的产生 123

4.1.1二项分布的随机数据的产生 123

4.1.2正态分布的随机数据的产生 124

4.1.3常见分布的随机数产生 124

4.1.4通用函数求各分布的随机数据 125

4.2随机变量的概率密度计算 125

4.2.1通用函数计算概率密度函数值 125

4.2.2专用函数计算概率密度函数值 126

4.2.3常见分布的密度函数作图 128

4.3随机变量的累积概率值 132

4.3.1通用函数计算累积概率值 132

4.3.2专用函数计算累积概率值 132

4.4随机变量的逆累积分布函数 134

4.4.1通用函数计算逆累积分布函数值 134

4.4.2专用函数-inv计算逆累积分布函数 134

4.5参数估计 136

4.5.1常见分布的参数估计 136

4.5.2非线性模型置信区间预测 139

4.5.3对数似然函数 143

4.6假设检验 145

4.6.1 σ2已知，单个正态总体的均值μ的假设检验（U检验法） 145

4.6.2 σ2未知，单个正态总体的均值μ的假设检验（t检验法） 146

4.6.3两个正态总体均值差的检验（t检验） 147

4.6.4两个总体一致性的检验——秩和检验 148

4.6.5两个总体中位数相等的假设检验——符号秩检验 149

4.6.6两个总体中位数相等的假设检验——符号检验 149

4.6.7正态分布的拟合优度测试1 150

4.6.8正态分布的拟合优度测试2 150

4.6.9单个样本分布的Kolmogorov-Smirnov测试 151

4.6.10两个样本具有相同的连续分布的假设检验 152

第5章 方差分析 154

5.1单因子方差分析 154

5.1.1基本概念与数学模型 154

5.1.2统计分析 156

5.1.3单因子方差分析表 158

5.2双因子方差分析 161

5.2.1双因子方差分析模型 161

5.2.2无交互影响的双因子方差分析 162

5.2.3有交互影响的双因子方差分析 166

5.3方差分析的MATLAB实现 170

5.3.1单因子方差分析的M ATLAB实现 170

5.3.2双因子方差分析的MATLAB实现 176

第6章 回归分析 180

6.1一元线性回归分析 180

6.1.1一元线性回归模型 180

6.1.2参数的最小二乘估计 181

6.1.3回归方程的显著性检验 182

6.1.4回归方程的拟合检验 183

6.2多元线性回归分析 184

6.2.1多元线性回归模型 184

6.2.2回归系数β的最小二乘估计 185

6.2.3多元线性回归模型的显著性检验 186

6.2.4回归模型的拟合性检验 187

6.3回归模型的选择方法 187

6.3.1去掉解释变量 188

6.3.2增加解释变量 188

6.3.3模型选择的一般方法 189

6.4逐步回归分析 190

6.4.1逐步回归分析概述 190

6.4.2逐步回归分析的数学模型 190

6.4.3逐步回归分析的步骤 193

6.5回归分析的MATLAB实现 200

6.5.1多元线性回归的MATLAB实现 200

6.5.2多项式回归的MATLAB实现 204

6.5.3非线性回归的MATLAB实现 206

6.5.4逐步回归的MATLAB实现 209

第7章 因子分析 212

7.1因子分析简介 212

7.1.1什么是因子分析 212

7.1.2因子分析的数学模型 212

7.1.3因子分析中的几个统计特征 213

7.1.4因子载荷矩阵的估计方法 214

7.2因子旋转和因子得分 217

7.2.1为什么要旋转因子 217

7.2.2因子旋转的主要方法 218

7.2.3因子得分 220

7.3因子分析的步骤 221

7.4因子分析的MATLAB实现 224

第8章 马尔可夫链 235

8.1马尔可夫链的理论基础 235

8.1.1马尔可夫链的定义 235

8.1.2离散参数马尔可夫链 235

8.1.3离散参数齐次马尔可夫链 236

8.1.4时间连续马尔可夫链 240

8.2马尔可夫链实例分析 242

8.3马尔可夫链数学建模的MATLAB实现 244

附录 263

附录A彩票方案的数学模型 263

附录B自贡旅游需求资源预测 274

参考文献 292