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引言 1

第一章 预备知识 3

第一节 直线 3

第二节 角 6

一、角的概念 6

二、角的大小 7

三、角的度量 10

第三节 相交直线 11

习题 13

第四节 平行直线 15

一、平行线的概念 15

二、平行线的判定 17

三、平行线的性质 20

习题 23

第二章 三角形 26

第一节 一个三角形 26

一、三角形的概念 26

二、三角形的边、角关系 29

习题 31

习题 39

第二节 两个三角形 44

一、全等三角形 44

二、三角形全等的判定 45

习题 52

第三节 线段的中垂线和角的平分线 57

习题 61

第四节 作图的基本知识 63

习题 68

第三章 四边形 71

第一节 特殊四边形 71

一、平行四边形 71

二、特殊的平行四边形 76

三、梯形 80

习题 83

第二节 平行线等分线段定理 89

习题 91

第三节 对称图形 94

一、轴对称图形 94

二、中心对称图形 97

习题 101

第四章 相似形 103

第一节 线段的比和成比例的线段 103

一、线段的比和比例 103

二、比例的性质 104

习题 107

第二节 平行线截得的比例线段 110

习题 116

第三节 相似三角形 119

一、相似多边形 119

二、相似三角形的判定 120

习题 127

三、相似三角形的性质 130

四、勾股定理 134

习题 139

第四节 位似图形 143

一、位似变换 143

二、放缩尺 145

习题 146

第五章 圆 151

第一节 一个圆 151

一、圆的确定 151

二、圆的对称性 152

三、圆心角、圆周角与弧 155

习题 162

第二节 直线与圆 167

一、直线与圆的位置关系 167

二、切线的性质 168

三、弦切角 171

四、有关圆的比例线段 173

习题 177

第三节 两个圆 181

一、两圆的位置关系 181

二、两圆的公切线 182

三、直线和弧、弧和弧的吻接 187

习题 189

第四节 正多边形与圆 193

一、等分圆周 193

二、圆周长 198

习题 203

第六章 轨迹 207

第一节 轨迹的意义 207

第二节 轨迹命题的证明 209

第三节 轨迹在作图中的应用 215

习题 216

第七章 空间直线和平面 218

第一节 平面 218

一、平面及其基本性质 218

二、水平放置着的平面图形的画法 222

习题 226

第二节 直线与直线的位置关系 226

一、空间两直线的位置关系 226

二、平行直线 228

三、异面直线所成的角 231

习题 232

第三节 直线与平面的位置关系 234

一、直线与平面的平行 234

二、直线与平面的垂直 236

三、平面的垂线和斜线的长 239

四、直线和平面所成的角 243

习题 244

第四节 平面与平面的位置关系 247

一、平行平面 247

二、二面角、二面角的平面角 251

三、垂直平面 253

习题 257

第五节 多面角 259

习题 263

第八章 几何中的逻辑知识初步 264

第一节 几何概念 264

一、概念的内涵与外延 264

二、概念的定义 266

三、概念的分类 268

习题 269

第二节 几何命题 269

一、几何命题的意义 269

二、几何命题的四种形式与关系 270

三、充分条件、必要条件、充要条件 274

习题 275

第三节 几何的推理 277

一、逻辑思维的基本规律 277

二、几何中的推理 279

习题 282

第四节 几何命题的证明 283

一、证明的意义与表达形式 283

二、间接的证明法一反证法 285

三、证明与解题前的分析 288

习题 291

附表一 293

附表二 295