数学规划的原理和方法 修订版PDF电子书下载

第一篇 线性规划 1

第一章 线性规划数学模型 1

1 实际例子 1

2 线性规划问题的数学形式 3

3 两个变量的线性规划的图解法 6

第二章 基本理论 12

1 约束区域的性质 12

2 基本解 13

3 线性规划的基本定理 17

第三章 单纯形法 20

1 线性规划的典式、单纯形表 20

2 判别定理 25

3 基可行解的改进 27

4 单纯形法计算步骤 29

5 改进单纯形法 37

6 找第一个基可行解的方法 42

第四章 对偶理论及对偶算法 51

1 对偶规划的数学形式 51

2 对偶定理 57

3 对偶单纯形法 63

4 原始--对偶算法 68

第五章 运输问题 76

1 运输问题的特性 76

2 基可行解的特征 78

3 第一个基可行解的求法 82

4 最优解的求法 87

第六章 灵敏度分析 94

1 灵敏度分析的步骤 94

2 灵敏度分析举例 96

第七章 整数线性规划 105

1 割平面法 105

2 分枝定界法 114

第八章 分解算法 120

1 二分法 120

2 P分法 124

第九章 变量带上界限制的线性规划问题 134

参考文献 140

1 非线性规划的实例 143

第二篇 非线性规划 143

第一章 非线性规划的基本概念 143

2 非线性规划的数学模型 147

3 数学预备知识 150

第二章 凸集、凸函数 162

1 凸集 162

2 凸函数 173

3 凸规划 180

第三章 搜索算法概述与一维搜索 185

1 搜索算法概述 185

2 一维搜索的直接法 190

3 一维搜索的插值法 199

1 最速下降法(梯度法) 207

第四章 无约束最优化的解析法 207

2 共轭梯度法 211

3 Newton法 223

4 变尺度法 228

第五章 无约束最优化的直接法 243

1 坐标轮换法 243

2 步长加速法 245

3 方向加速法 252

4 单纯形法 262

第六章 约束问题的最优性条件 269

1 等式约束问题的最优性条件 269

2 不等式约束问题的最优性条件 271

3 等式和不等式约束问题的最优性条件 283

第七章 约束最优化的可行方向法 286

1 线性约束条件下的线性逼近法 286

2 可行方向法 294

3 梯度投影法 300

4 既约梯度法 310

第八章 罚函数法与广义乘子法 321

1 罚函数法 321

2 障碍函数法 330

3 广义乘子法 335

参考文献 346

第一章 动态规划的基本方法 349

1 多阶段决策问题及实例 349

第三篇 动态规划 349

2 动态规划的基本概念和基本方程 351

3 动态规划的“最优化原理”和“最优性定理” 360

4 动态规划的递推方法 365

5 函数空间迭代法和策略空间迭代法 370

第二章 资源分配问题 377

1 一种资源的分配问题 377

2 二种资源的分配问题 388

3 M种资源的分配问题 397

4 固定资金的分配问题 398

第三章 生产-存贮问题 405

1 生产计划问题 405

2 价格问题 419

1 非循环图的最短路问题 427

第四章 一般最短路线问题 427

2 一般图的最短路问题 429

3 旅行推销员问题 437

第五章 其它应用问题 443

1 背包问题 443

2 排序问题 450

3 复合系统工作可靠性问题 455

4 设备更新问题 459

5 某些初等不等式的证明 463

第六章 动态规划与最优控制 474

1 连续动态规划的基本方程 474

2 二次指标泛函线性控制问题 479

参考文献 484