高等数学 第2版PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

1-1 函数的概念 1

1-2 初等函数 6

1-3 函数的极限 12

1-4 无穷小量与无穷大量 18

1-5 极限运算法则 20

1-6 两个重要极限 23

1-7 无穷小量的比较 26

1-8 函数的连续性与间断点 28

1-9 初等函数的连续性 32

1-10 闭区间上连续函数的性质 35

第二章 导数与微分 36

2-1 导数的概念 36

2-2 求导法则 44

2-3 初等函数的求导问题 49

2-4 高阶导数 50

2-5 隐函数及参数式函数的导数 52

2-6 函数的微分 56

2-7 微分在近似计算中的应用 59

第三章 微分中值定理与导数的应用 62

3-1 微分中值定理 62

3-2 罗必塔法则 65

3-3 函数的单调性和极值 70

3-4 曲率 76

第四章 不定积分 80

4-1 不定积分的概念和性质 81

4-2 换元积分法 84

4-3 分部积分法 93

4-4 简单有理函数的积分 95

第五章 定积分及其应用 102

5-1 定积分的定义及性质 102

5-2 牛顿-莱布尼兹公式 107

5-3 定积分的换元积分法与分部积分法 111

5-4 广义积分 115

5-5 定积分的几何应用 118

5-6 定积分的物理应用 124

5-7 定积分的近似计算 128

6-1 空间直角坐标系 130

第六章 向量代数与空间解析几何 130

6-2 向量的线性运算及向量的坐标 133

6-3 向量的数量积和向量积 139

6-4 平面及其方程 144

6-5 空间直线及其方程 148

6-6 常用的空间曲面 151

第七章 多元函数微分学 157

7-1 多元函数、极限和连续性 157

7-2 偏导数 162

7-3 全微分 167

7-4 多元复合函数微分法和隐函数微分法 170

7-5 微分法在几何上的应用 176

7-6 多元函数的极值 179

第八章 重积分、对坐标的曲线积分 184

8-1 二重积分的概念和性质 184

8-2 二重积分的计算 188

8-3 二重积分的应用 198

8-4 三重积分的概念和计算 203

8-5 对坐标的曲线积分 208

8-6 格林公式及其应用 212

9-1 微分方程的基本概念 219

第九章 微分方程 219

9-2 可分离变量的微分方程 221

9-3 齐次微分方程 223

9-4 一阶线性微分方程 225

9-5 可降阶的高阶微分方程 229

9-6 二阶线性微分方程的解的结构 233

9-7 二阶常系数线性微分方程 237

10-1 数项级数 244

第十章 无穷级数 244

10-2 数项级数的审敛法 248

10-3 幂级数 254

10-4 函数展开成幂级数 258

10-5 付里叶级数 264

10-6 正弦级数和余弦级数 270

10-7 以2l为周期的周期函数的付里叶级数 273

附录 积分表 277

习题答案 285