奇异积分与函数的可微性PDF电子书下载

序言 1

符号 1

第一章 实变理论的若干基本概念 1

1 极大函数 2

2 可测集的一般点邻近的性质 12

3 Rn中的开集分解为立方体 16

4 Lp空间的一个内插定理 21

5 进一步的结果 25

注释 29

第二章 奇异积分 31

1 Rn上调和分析某些内容的回顾 32

2 奇异积分：核心部分 34

3 奇异积分：前面结果的某些推广与变形 41

4 同展缩可交换的奇异积分算子 47

5 向量值的类似 55

6 进一步的结果 59

注释 65

第三章 Riesz变换，Poisson积分与球调和函数 66

1 Riesz变换 66

2 Poisson积分与恒等逼近 73

3 高阶Riesz变换与球调和函数系 84

4 进一步的结果 97

注释 100

第四章 Littlewood-Paley理论与乘子 102

1 Littlewood-Paley的g函数 102

2 函数g1 109

3 乘子(第一型) 119

4 部分和算子的应用 126

5 二进分解 131

6 Marcinkiewicz乘子定理 137

7 进一步的结果 142

注释 146

第五章 通过函数空间描述的可微性 148

1 Riesz位势 149

2 Sobolev空间L?(Rn) 155

3 Bessel位势 167

4 Lipschitz连续函数空间Λa 182

5 空间Λ？ 194

6 进一步的结果 205

注释 213

第六章 开拓与限制 215

1 开集分解成立方体 216

2 Whitney型的开拓定理 220

3 对于具有最小光滑边界的区域的开拓定理 233

4 进一步的结果 247

注释 251

第七章 再论调和函数 252

1 非切线收敛与Fatou定理 252

2 面积积分 261

3 Hp空间论的应用 275

4 进一步的结果 298

注释 303

第八章 函数的微分 304

1 逐点可微的几个概念 305

2 函数的分解 312

3 可微的特征 316

4 对称化原理 325

5 可微的另一个特征 331

6 进一步的结果 337

注释 342

附录 343

A.若干不等式 343

B.Marcinkiewicz内插定理 344

C.调和函数的某些初等性质 348

D.关于Rademacher函数的不等式 351

参考文献 354

名词索引 365