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§7．1 多元函数的概念 1

第七章 多元函数的微分学 1

§7．2 二元函数的极限与连续 9

§7．3 偏导数 15

§7．4 全微分 24

§7．5 方向导数 38

§7．6 多元函数的微分法 38

§7．7 微分学在几何上的应用 58

§8．1 二重积分的概念与性质 66

§7．8 多元函数的极值 67

§7．9 二元函数的台劳公式 77

第八章 重积分 86

§8．2 二重积分在直角坐标系中的计算法 94

§8．3 二重积分在极坐标系中的计算法 106

§8．4 二重积分的应用 115

§8．5 三重积分概念与在直角坐标系中的计算法 129

§8．6 三重积分在柱坐标系、球坐标系中的计算法 137

§8．7 重积分的换元法 148

第九章 曲线积分、曲面积分与场论 160

§9．1 对弧长的曲线积分 160

§9．2 对坐标的曲线积分 169

§9．3 曲线积分与路线无关的条件 182

§9．4 对面积的曲面积分 201

§9．5 对坐标的曲面积分 206

§9．6 奥氏定理与斯氏定理 217

§9．7 场论初步 227

第十章 级数 256

§10．1 常数项级数 256

§10．2 正项级数敛散性的判别法 266

§10．3 任意项级数 286

§10．4 幂级数 297

§10．5 台劳级数 311

§10．6 台劳级数的应用 324

§10．7 傅里叶级数 332

§10．8 函数项级数的一致收敛性 353

第十一章 微分方程 371

§11．1 微分方程的基本概念 371

§11．2 一阶微分方程 375

§11．3 高阶微分方程的几种特殊类型 402

§11．1 高阶线性齐次微分方程 411

§11．5 高阶线性非齐次微分方程 428

§11．6 微分方程的幂级数解法 446

§11．7 微分方程组 451

习题答案 464