欧氏空间上的FOURIER 分析引论PDF电子书下载

第一章 Fourier变换 1

1 Fourier变换的L1基本理论 1

2 L3理论和Plancherel定理 17

3 缓变广义函数类 20

4 进一步的结果 33

第二章 调和函数的边界值 40

1 调和函数的基本性质 40

2 Poisson积分的特征 50

3 Hardy-Littlewood极大函数和调和函数的非切向收敛性 57

4 次调和函数以及用调和函数的控制 80

5 进一步的结果 88

第三章 管上的Hp空间理论 95

1 引言 95

2 H2空间理论 98

3 锥上的管 107

4 Paley-Wiener定理 114

5 Hp空间理论 121

6 进一步的结果 128

第四章 Fourier变换的对称性质 141

1 将L2(E2)分解为Fourier变换下不变的子空间 142

2 球调和函数 146

3 空间？K上的Fourier变换 163

4 一些应用 170

5 进一步的结果 183

第五章 算子插值 189

1 M.Riesz凸性定理和Lp空间上算子的插值 189

2 Marcinkiewicz插值定理 196

3 L(P，q)空间 201

4 解析算子族的插值 219

5 进一步的结果 224

第六章 奇异积分和共轭调和函数系 232

1 Hilbert变换 232

2 具有奇核的奇异积分算子 236

3 具有偶核的奇异积分算子 240

4 共轭调和函数的Hp空间 245

5 进一步的结果 255

第七章 多重Fourier级数 263

1 基本性质 263

2 Poisson求和公式 269

3 乘子变换 276

4 低于临界指标的可求和性(否定性结论) 287

5 低于临界指标的可求和性 296

6 进一步的结果 302

参考文献目录 308

索引 316