他们学什么 苏联中学数学课本PDF电子书下载

第1章 几何的基本概念 1

1.1 引论 1

1.1.1 什么是几何图形 1

1.1.2 定义不给出定义的基本概念 2

1.1.3 度量和数 3

1.1.4 距离的基本性质 4

1.1.5 直线上距离的性质 5

1.1.6 公理和定理 8

1.1.7 线段、折线 10

1.1.8 半平面 11

1.1.9 角 13

1.1.10 关于几何概念的形成和几何的逻辑结构 14

1.1.11 几何中的集合论语言 15

1.1.12 图形的交集和并集 17

1.2 图形的全等和位移 20

1.2.1 图形的映射 20

1.2.2 全等图形 23

1.2.3 角的度量 25

1.2.4 平面绕点的旋转 26

1.2.5 中心对称 29

1.2.6 轴对称 31

1.2.7 点到直线的距离 35

1.2.8 位移的一般性质 37

1.3 几何作图 39

1.3.1 直线和圆周相交 39

1.3.2 已知斜边和直角边，作直角三角形 41

1.3.3 等腰三角形的性质 42

1.3.4 两圆周相交 44

1.3.5 三角形作图 46

1.3.6 关于线段的中垂线定理 50

1.3.7 角平分线的性质 51

1.3.8 关于互为逆定理的概念 53

1.4 平行和平移 54

1.4.1 平行和中心对称 54

1.4.2 平行公理 55

1.4.3 方向 57

1.4.4 方向之间的角 59

1.4.5 三角形的内角和 60

1.4.6 直线平行的判定 62

1.4.7 关于全等线段的定理 63

1.4.8 平移 64

1.4.9 带形 67

1.4.10 法勒斯定理（平行线等分线段定理） 67

第2章 多边形 71

2.1 多边形的定义 71

2.1.1 简单的封闭折线——多边形 71

2.1.2 凸多边形的内角和与外角和 73

2.2 三角形 74

2.2.1 几个元素确定三角形 74

2.2.2 三角形的边和角之间的关系 76

2.3 四边形 78

2.3.1 四边形的种类 78

2.3.2 平行四边形的性质 79

2.3.3 平行四边形的判定 81

复习题及解答 84

第1章 复习题 84

第2章 复习题 90

解答和提示 92

第1章 复习题的答案和提示 100

第2章 复习题的答案和提示 102

附录 中国20世纪五六十年代数学杂志中有关平面几何的文章摘要 104

（一）几何学的基础知识和基本理论 104

（二）三角形 108

（三）四边形与多边形 115

（四）相似形 121

（五）面积 123

（六）圆 128

（七）轨迹 138

（八）作图 139

（九）教学经验 148

（十）其他 156

编辑手记 159