Lyapunov稳定性定理PDF电子书下载

引言 从一道莫斯科数学奥林匹克试题谈起 1

第一章 稳定性 8

1 李雅普诺夫定理 10

2 离心调速器 24

3 极限圈 32

4 电子管振荡器 51

5 二阶自治系统的平衡位置 60

6 周期解的稳定性 82

第二章 线性动态系统的稳定性 100

1 稳定的基本概念 100

2 劳斯判据 107

3 赫维茨判据 110

4 稳定的频率判据 117

5 米哈伊洛夫判据 119

6 幅相稳定判据 126

7 根据开周系统的倒幅相特性判别稳定性 132

8 根据振幅和相角特性判别稳定性 133

9 同数左侧根区域和稳定区域的划分 135

10 在一个复参数平面中的稳定区域 140

11 在两个参数的平面中作稳定区域 143

12 维施聂格拉茨基问题 147

第三章 研究自动调整系统稳定性的例子 153

1 单回路系统 153

2 计算选定线路中元件的参数.校验系统的稳定性（例） 166

3 一些镇定的方法 173

4 直流随动系统的镇定（例） 176

5 一阶对象的直接调整 186

6 具有一个自由度的对象和变速液力伺服马达的间接调整 191

7 具有一个自由度的对象的恒行调整 197

8 用频率特性来研究调整系统的例子——具有磁性放大器的自动驾驶仪组件 198

9 有迟延的系统 202

10 关于分布参数系统的稳定性分析 211

第四章 常微分方程的稳定性 218

1 常微分方程方面的苏联学派 218

2 解的解析表示（算法可解性问题） 224

3 微分方程解的渐近性 230

4 连续延拓法（小参数法） 241

5 求周期解与殆周期解以及其他有界解的“小参数”法 245

6 退化微分方程组 254

7 李雅普诺夫稳定性 258

8 存在定理及一般定性理论 271

9 动力系统理论及常微分方程理论的其他推广 286

10 振型耦合原理 293

第五章 中国学者对李雅普诺夫方法的若干改进 302

1 关于李雅普诺夫方法的若干定理 302

2 关于稳定性定理的一点补充 322

3 微分方程渐近稳定性定理的推广及应用 327

4 关于稳定性的几个基本定理 344

5 两类稳定性定理的改进 356

编辑手记 364