Hochschild同调和上同调PDF电子书下载

第1章 Hochschild同调群和上同调群 1

1.1基本概念 1

1.2双模投射分解 2

1.2.1Happel分解 2

1.2.2Bardzell分解 3

1.2.3Koszul分解 3

1.3Koszul代数 4

1.3.1二元广义外代数 5

1.3.2自入射Koszul特殊双列代数 5

1.3.3对应于根双模的拟遗传代数 7

1.4Hochschild上同调的乘法结构 8

第2章 二元广义外代数的Hochschild同调群 10

2.1极小投射分解 10

2.2Hochschild同调群 11

第3章 一类自入射Koszul特殊双列代数的Hochschild同调群 18

3.1极小投射分解 18

3.2Hochschild同调群 19

第4章 对应于根双模的拟遗传代数的Hochschild上同调群 33

4.1对应于根双模的拟遗传代数 33

4.2极小投射分解 34

4.3Hochschild上同调群 35

第5章 Temperley-Lieb代数的Hochschild上同调 42

5.1Temperley-Lieb代数 42

5.2极小投射分解 43

5.3Hochschild上同调群 44

5.4Cup积 49

第6章 二次三角零关系代数的Hochschild上同调 54

6.1二次三角零关系代数 54

6.2投射分解和比较映射 55

6.3李括号积 56

6.4二次零关系代数的极小括号积 58

6.5在Fibonacci代数上的应用 62

第7章 模-相对Hochschild同调与上同调 66

7.1预备知识 66

7.1.1由满态射构成的投射类 66

7.1.2ε-导出函子 67

7.1.3闭的投射类的一个例子 68

7.2模-相对Hochschild（上）同调 69

7.3可分双模和形式光滑双模 74

7.4一些同调事实 75

第8章 某些特殊构造下代数的模-相对Hochschild（上）同调 77

8.1基础环扩张 77

8.2代数的直积 81

8.3代数的张量积 83

8.3.1模-相对投射分解 84

8.3.2模-相对Hochschild（上）同调 88

第9章 Morita型稳定等价下的模-相对Hochschild（上）同调 91

9.1Morita型稳定等价 91

9.2Morita型稳定等价下的模-相对Hochschild同调与上同调 92

9.3Morita型稳定等价下通常的Hochschild同调和上同调 99

9.4例子 102

参考文献 104