组合数学PDF电子书下载
- 电子书积分:11 积分如何计算积分?
- 作 者:曹汝成编著
- 出 版 社:广州:华南理工大学出版社
- 出版年份:2000
- ISBN:7562314926
- 页数:260 页
1.1 计数的基本原则 1
一、相等原则 1
第一章 排列和组合 1
二、加法原则 2
三、乘法原则 3
1.2 排列 5
一、n元集的r-排列 5
二、n元集的r-可重复排列 7
三、多重集的排列 7
1.3 T路的计数 9
一、T路 9
二、反射原理 11
三、Catalan(卡塔兰)数 14
一、n元集的r-集合 15
1.4 组合 15
二、n元集的r-可重复组合 18
三、组合数的基本性质 20
四、多项式定理 22
五、组合恒等式 24
1.5 二项式反演公式 29
一、二项式反演公式 29
二、有限集的覆盖 32
三、多元二项式反演公式 34
习题一 36
第二章 容斥原理及其应用 42
2.1 容斥原理 42
一、容斥原理 42
二、容斥原理的符号形式 49
三、容斥原理的一般形式 51
2.2 容斥原理的应用 54
一、重排问题 54
二、夫妻问题 56
三、不含连续数对的排列问题 58
四、一人涉及整除的计数问题 59
五、Euler函数(n)的计数公式 60
六、关于质数个数的计数 61
习题二 62
第三章 递推关系 64
3.1 差分 64
一、差分 64
二、牛顿公式 66
三、多项式的差分 70
四、零的差分 74
3.2 递推关系 76
一、递推关系的建立和迭代解法 76
二、常系数线性齐次递推关系 79
三、特征方程没有重根的常系数线性齐次递推关系的解法 80
四、特征方程有重根的常系数线性齐次递推关系的解法 84
五、两类常系数线性非齐次递推关系的解法 87
3.3 Fibonacci数 91
一、Fibonacci数 91
二、Fibonacci数的性质 92
3.4 两类Stirling数 98
一、第一类Stirling数 98
二、S1(n,k)的组合意义 101
三、第二类Stirling数 102
四、S2(n,k)的组合意义 108
习题三 109
第四章 生成函数 113
4.1 常生成函数及其应用 113
一、形式幂函数 113
二、常生成函数 118
三、常生成函数的应用 121
4.2 车问题 128
一、车问题 128
二、车多项式 129
三、有禁位排列 132
四、命中多项式 133
4.3 指数生成函数及其应用 138
一、指数生成函数 138
二、指数生成函数的应用 139
习题四 142
第五章 整数的分拆 146
5.1 分拆的计数 146
一、关于Pr(n)的递推公式 146
二、P3(n)的计数公式 149
三、生成函数在分拆计数中的应用 153
四、Ferrer图在分拆计数中的应用 158
5.2 完备分拆 162
一、完备分拆 162
二、部分数最小的完备分拆 165
习题五 168
第六章 鸽笼原理和Ramsey定理 170
6.1 鸽笼原理 170
一、鸽笼原理的简单形式 170
二、鸽笼原理的一般形式 174
三、鸽笼原理的加强形式 176
6.2 Ramsey定理 177
一、完全图Kn的边着色 177
二、Ramsey定理 179
三、Ramsey数 183
四、Ramsey定理的应用 187
习题六 190
第七章 Pólya计数定理 192
7.1 关系和群 192
一、关系 192
二、群 194
三、置换群 200
7.2 置换群的轮换指标 203
一、置换群的轮换指标 203
二、正n边形的旋转群导出的置换群的轮换指标 205
三、正多面体的旋转群导出的置换群的轮换指标 212
7.3 Burnside引理 219
一、群对集合的作用 219
二、Burnside引理 220
7.4 环排列 226
一、两类环排列 226
二、r元集的n-可重复环排列 228
三、多重集的环排列 231
7.5 Pólya计数定理 235
一、Pólya定理 235
二、Pólya定理的推广 241
习题七 251
习题答案 254
参考文献 260
- 《糊涂国王摸月亮 立体图形的组合》(韩)高滋贤文 2016
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《数学物理方法与仿真 第3版》杨华军 2020
- 《高等数学 上》东华大学应用数学系编 2019
- 《英国皇家舞蹈学院舞蹈等级考试教材 组合与舞蹈 四级》陈婷译 2019
- 《聋校义务教育实验教科书教师教学用书 数学 一年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,小学数学课程教材研究中心编著 2017
- 《离散数学》(中国)杨文国,高华,石莹 2019
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《大学英语四级考试全真试题 标准模拟 四级》汪开虎主编 2012
- 《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云,刘枫,尚利明著 2020
- 《复旦大学新闻学院教授学术丛书 新闻实务随想录》刘海贵 2019
- 《大学英语综合教程 1》王佃春,骆敏主编 2015
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020
- 《大学化学实验》李爱勤,侯学会主编 2016
- 《中国十大出版家》王震,贺越明著 1991
- 《近代民营出版机构的英语函授教育 以“商务、中华、开明”函授学校为个案 1915年-1946年版》丁伟 2017