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  • 电子书积分:12 积分如何计算积分?
  • 作 者:唐守宪主编;朱明刚,赵文茹,杜晓梅编写
  • 出 版 社:北京:中国电力出版社
  • 出版年份:2007
  • ISBN:750835429X
  • 页数:313 页
图书介绍:本书为普通高等教育“十一五”规划教材(高职高专教育)。本书主要内容包括:极限与连续,导数与微分,导数的应用,定积分、不定积分及其应用,向量代数与空间解析几何,多元函数微分学,多元函数积分学,微分方程,无穷级数,符号计算系统Mathematica简介。 本教材遵循以应用为目的、以必须与够用为度的原则,在内容编排上采用具体—抽象—应用的思路。并选编了大量新颖的例题和习题,以培养学生善于从实际问题中提出数学问题,并用数学工具解决实际问题的能力。另外编者编写了《高等数学同步练习册》与本书配套使用。
《高等数学》目录

第一章 极限与连续 1

第一节 函数及其特性 1

第二节 初等函数 5

第三节 数列的极限 12

第四节 函数的极限 16

第五节 无穷小与无穷大 20

第六节 函数极限的运算 22

第七节 函数的连续性 28

复习题一 34

第二章 导数与微分 37

第一节 导数的概念 37

第二节 函数的和、差、积、商的求导法则 43

第三节 复合函数的求导法则 47

第四节 初等函数的求导问题 50

第五节 二阶导数 53

第六节 隐函数及参数方程所确定的函数的求导法 54

第七节 微分 57

复习题二 63

第三章 导数的应用 65

第一节 拉格朗日中值定理 洛必达法则 65

第二节 函数单调性的判定 函数的极值 69

第三节 函数的最大值和最小值 73

第四节 曲线的凹凸和拐点 77

第五节 函数的作图 80

第六节 曲线的曲率 83

第七节 方程的近似解 87

复习题三 90

第四章 不定积分及其应用 92

第一节 不定积分的概念 92

第二节 积分的基本公式和法则 直接积分法 94

第三节 换元积分法 98

第四节 分部积分法 105

第五节 简易积分表及其使用 107

复习题四 108

第五章 定积分及其应用 111

第一节 定积分的概念 111

第二节 定积分的性质 116

第三节 牛顿—莱布尼兹公式 118

第四节 定积分的换元法和分部积分法 121

第五节 定积分的近似计算 124

第六节 反常积分 127

第七节 定积分在几何上的应用 130

第八节 定积分在物理上的应用 136

复习题五 140

第六章 空间解析几何与向量代数 143

第一节 空间直角坐标系 143

第二节 向量 145

第三节 向量的数量积和向量积 148

第四节 平面及其方程 153

第五节 空间直线及其方程 157

第六节 常见曲面的方程及图形 160

复习题六 165

第七章 多元函数的微分及其应用 168

第一节 多元函数的概念、极限与连续 168

第二节 偏导数 171

第三节 全微分及其应用 175

第四节 多元复合函数的微分法 179

第五节 偏导数的应用 183

复习题七 191

第八章 多元函数积分学 193

第一节 二重积分的概念和性质 193

第二节 二重积分的计算 197

第三节 二重积分的应用 205

复习题八 209

第九章 微分方程 212

第一节 微分方程的基本概念 212

第二节 可分离变量的微分方程 215

第三节 一阶线性微分方程 219

第四节 几种可降阶的二阶微分方程 222

第五节 二阶常系数线性齐次微分方程 224

第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程 228

复习题九 233

第十章 无穷级数 235

第一节 无穷级数的概念及性质 235

第二节 数项级数的审敛法 239

第三节 幂级数 244

第四节 函数的幂级数展开式 249

第五节 傅里叶级数 253

第六节 周期为2l的函数的傅里叶级数 258

第七节 傅里叶级数的复数形式 261

复习题十 263

第十一章 符号计算系统Mathematica简介 267

第一节 基本知识 267

第二节 用Mathematica做高等数学 273

复习题十一 282

习题答案 284

附录:简易积分表 306

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