数值分析PDF电子书下载
- 电子书积分:10 积分如何计算积分?
- 作 者:郑继明等编
- 出 版 社:北京:清华大学出版社
- 出版年份:2016
- ISBN:9787302459033
- 页数:217 页
第1章 绪论 1
1.1 数值分析的内容与特点 1
1.2 误差及有效数字 2
1.2.1 误差的来源 3
1.2.2 绝对误差、相对误差和有效数字 4
1.2.3 有效数字 5
1.2.4 计算机机器数系与浮点运算 7
1.3 数值运算的误差估计 8
1.4 数值计算的注意事项 10
1.4.1 算法的数值稳定性 10
1.4.2 计算中应注意的问题 13
1.5 数值实验 14
习题1 16
第2章 插值法 17
2.1 多项式插值 17
2.1.1 多项式插值问题的定义 17
2.1.2 插值多项式的误差估计 18
2.1.3 插值基函数 19
2.2 拉格朗日多项式插值 20
2.2.1 线性插值 20
2.2.2 抛物线插值 20
2.2.3 拉格朗日插值 21
2.3 牛顿插值 23
2.3.1 差商及其性质 23
2.3.2 牛顿插值公式及其余项 25
2.3.3 差分形式的牛顿插值公式 26
2.4 埃尔米特插值 28
2.4.1 低次埃尔米特插值多项式 28
2.4.2 一般埃尔米特插值多项式 30
2.4.3 误差估计 31
2.5 分段低次插值 32
2.5.1 高次多项式插值问题 32
2.5.2 分段低次插值 33
2.6 三次样条插值 36
2.6.1 样条插值函数的概念 36
2.6.2 三次样条插值函数的构造 37
2.6.3 误差限与收敛性 43
2.7 数值实验 44
习题2 45
第3章 曲线拟合与函数逼近 47
3.1 曲线拟合的最小二乘法 47
3.2 最小二乘法的求法 48
3.2.1 多项式拟合 48
3.2.2 可化为线性拟合的非线性拟合 50
3.2.3 正交多项式拟合的最小二乘法 51
3.3 最佳平方逼近 53
3.3.1 正交多项式 53
3.3.2 最佳平方逼近 55
3.4 数值实验 57
习题3 58
第4章 线性方程组的数值解法 60
4.1 高斯消去法 60
4.2 选主元素的高斯消去法 63
4.2.1 全主元素消去法 64
4.2.2 列主元素消去法 64
4.3 矩阵的三角分解法 66
4.3.1 直接三角分解法 66
4.3.2 解三对角方程组的追赶法 71
4.4 平方根法与改进平方根法 73
4.4.1 平方根法 73
4.4.2 改进平方根法 76
4.5 向量和矩阵的范数 78
4.5.1 向量的范数 78
4.5.2 矩阵的范数 79
4.6 线性方程组的性态和解的误差分析 81
4.7 解线性方程组的迭代法 83
4.7.1 雅可比迭代法 84
4.7.2 高斯-塞德尔迭代法 85
4.7.3 超松弛迭代法 87
4.8 迭代法的收敛性及误差估计 88
4.8.1 迭代法的一般收敛条件 88
4.8.2 误差估计 91
4.9 共轭梯度法 92
4.9.1 预备知识 92
4.9.2 共轭梯度法求解过程 93
4.10 数值实验 95
习题4 97
第5章 数值积分与数值微分 100
5.1 数值积分公式 100
5.1.1 数值积分的基本概念 100
5.1.2 插值型求积公式 102
5.2 牛顿-科特斯公式 104
5.2.1 牛顿-科特斯公式的导出 104
5.2.2 牛顿-科特斯公式的代数精度 106
5.2.3 牛顿-科特斯公式的余项 107
5.3 复化求积公式 109
5.3.1 复化梯形公式 110
5.3.2 复化辛普森公式 111
5.3.3 复化科特斯公式 111
5.4 龙贝格求积公式 113
5.4.1 梯形法的递推化 113
5.4.2 龙贝格求积公式 115
5.5 高斯型求积公式 117
5.5.1 定义及性质 117
5.5.2 常用高斯型求积公式 120
5.6 数值微分 123
5.6.1 差商代替微商 123
5.6.2 插值型数值微分公式 123
5.6.3 用三次样条函数求导数 125
5.7 数值实验 126
习题5 127
第6章 非线性方程与方程组的数值解法 130
6.1 二分法 130
6.2 迭代法 132
6.2.1 不动点迭代法 132
6.2.2 迭代法的几何意义 133
6.2.3 迭代法收敛的条件 134
6.2.4 迭代法的收敛阶 137
6.2.5 埃特金加速法 138
6.3 牛顿法 140
6.3.1 牛顿法公式及误差分析 140
6.3.2 简化牛顿法与牛顿下山法 142
6.4 弦割法 144
6.5 非线性方程组的解法 145
6.5.1 简单迭代法 145
6.5.2 牛顿法 147
6.6 数值实验 148
习题6 149
第7章 常微分方程初值问题的数值解法 151
7.1 引言 151
7.2 离散变量法 152
7.3 欧拉法 154
7.3.1 欧拉法原理 154
7.3.2 隐式欧拉法 155
7.3.3 改进的欧拉法 157
7.4 龙格-库塔法 159
7.4.1 龙格-库塔法的基本思想及一般形式 159
7.4.2 龙格-库塔法的推导 159
7.5 单步法的收敛性与稳定性 163
7.5.1 相容性与收敛性 163
7.5.2 稳定性 164
7.6 线性多步法 167
7.6.1 一般形式 167
7.6.2 阿达姆斯方法 169
7.7 方程组与高阶方程初值问题的数值解法 171
7.7.1 一阶方程组的数值解法 171
7.7.2 高阶方程的数值解法 172
7.8 数值实验 173
习题7 175
第8章 矩阵特征值问题的数值方法 177
8.1 特征值估计与扰动 177
8.2 幂法与反幂法 179
8.2.1 幂法原理 180
8.2.2 反幂法 183
8.3 幂法的加速方法 185
8.3.1 埃特金加速法 185
8.3.2 原点平移法 186
8.4 雅可比方法 188
8.5 数值实验 192
习题8 193
附录 MATLAB简介 195
部分习题答案 211
参考文献 217
- 《水面舰艇编队作战运筹分析》谭安胜著 2009
- 《分析化学》陈怀侠主编 2019
- 《影响葡萄和葡萄酒中酚类特征的因素分析》朱磊 2019
- 《FDS火灾数值模拟》李胜利,李孝斌编著 2019
- 《仪器分析技术 第2版》曹国庆 2018
- 《全国普通高等中医药院校药学类专业十三五规划教材 第二轮规划教材 分析化学实验 第2版》池玉梅 2018
- 《Power BI数据清洗与可视化交互式分析》陈剑 2020
- 《行测资料分析》李永新主编 2019
- 《药物分析》贡济宇主编 2017
- 《土壤环境监测前沿分析测试方法研究》中国环境监测总站编著 2018
- 《走出人格陷阱》郑晓斌,徐樟责编;武志红 2020
- 《德国发展报告 2019 大变局时代的德国》郑春荣主编 2019
- 《细菌蛋白分泌系统研究方法与操作规程》(法)劳雷·詹来特,埃里克·卡斯卡莱斯编者;褚怡,崔改泵责编郑福英,宫晓炜,陈启伟,刘永生译者 2019
- 《学前儿童创意美术活动设计》郑娇娇,李引萍主编 2019
- 《小蜜蜂玛雅出逃记 时间》(韩)郑明肃文 2016
- 《探索与创新 苏霍姆林斯基家庭教育思想解读与实践》郑建业著 2018
- 《天籁集 一百年前之新体诗》(清)郑旭旦编;悲增标点 1929
- 《大作家是这样写作文的》郑桂华 2018
- 《马来西亚中医药现况》(马来)郑建强,吴椋冰主编 2018
- 《C#实用教程 第3版》郑阿奇 2018
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《大学英语四级考试全真试题 标准模拟 四级》汪开虎主编 2012
- 《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云,刘枫,尚利明著 2020
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《复旦大学新闻学院教授学术丛书 新闻实务随想录》刘海贵 2019
- 《大学英语综合教程 1》王佃春,骆敏主编 2015
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019