模糊数学方法及应用PDF电子书下载

第1章 模糊集合 1

1.1 模糊性及其实质 1

1.1.1 数学及分类 1

1.1.2 模糊性的实质 1

1.1.3 模糊性产生的原因 2

1.1.4 模糊数学的发展前景 2

1.2 普通集合及其特征函数 3

1.2.1 集合及其运算 3

1.2.2 映射 4

1.2.3 特征函数 6

1.3 模糊集合及其运算 7

1.3.1 模糊集合的表示方法 7

1.3.2 模糊集的运算 9

1.3.3 模糊算子的改善 11

1.4 λ截集与分解定理 12

1.4.1 λ截集 13

1.4.2 分解定理 14

1.5 隶属函数的确定方法 17

1.5.1 模糊统计方法 17

1.5.2 推理法 19

1.5.3 模糊分布 20

1.5.4 注意事项 23

1.6 模糊集的应用实例 23

第2章 模糊模式识别 28

2.1 模式识别与模糊模式识别 28

2.1.1 模式识别及处理流程 28

2.1.2 模糊模式识别及分类 29

2.2 模糊模式识别的直接方法 29

2.2.1 最大隶属原则 29

2.2.2 最大隶属原则的改进 30

2.3 内积、外积和贴近度 31

2.3.1 内积和外积 31

2.3.2 格贴近度 33

2.3.3 贴近度 34

2.4 模式识别的间接方法 36

2.5 多因素模糊模式识别 37

2.6 模糊识别的应用实例 42

第3章 模糊聚类分析 50

3.1 模糊关系及其运算 50

3.1.1 普通关系 50

3.1.2 模糊关系 52

3.2 模糊关系的合成 54

3.2.1 普通关系的合成 54

3.2.2 模糊关系的合成 55

3.3 模糊等价关系 56

3.3.1 几种常见的模糊关系 57

3.3.2 模糊关系的传递性 58

3.3.3 模糊等价关系 60

3.3.4 模糊相似关系的传递闭包 63

3.4 模糊聚类分析 64

3.4.1 模糊聚类分析的步骤 64

3.4.2 确定最佳阈值 69

3.4.3 模糊聚类的简单方法 70

3.5 模糊聚类的应用实例 74

第4章 模糊综合评判 83

4.1 模糊变换 83

4.2 模糊综合评判模型 85

4.2.1 一级综合评判模型 85

4.2.2 多级模糊综合评判 88

4.2.3 模糊综合评判算子分析 92

4.3 权重确定方法 94

4.3.1 专家估测法 94

4.3.2 模糊逆方程法 95

4.3.3 层次分析法 96

4.3.4 客观定权法 99

4.4 模糊综合评判的应用实例 102

第5章 模糊优选 114

5.1 相对隶属度与相对隶属函数 114

5.1.1 共维条件下的模糊性 114

5.1.2 相对隶属度与相对隶属函数的定义 115

5.1.3 目标（指标）相对优属度概念与公式 116

5.2 多目标系统模糊优选模型 119

5.2.1 单元系统模糊优选理论模型 119

5.2.2 模糊优选模型与线性加权平均模型的比较 121

5.3 系统层次模糊优选模型 123

5.3.1 系统与系统分层 123

5.3.2 系统层次模糊优选理论模型 123

5.4 模糊优选的阈值及应用 126

5.4.1 设定阈值的必要性 126

5.4.2 阈值的确定 127

5.4.3 模糊优选阈值的应用 127

5.5 模糊关系优选决策理论模型 131

5.5.1 模糊关系优选决策理论模型 131

5.5.2 模糊关系优选决策优化模型 134

5.6 模糊优选理论的应用实例 137

第6章 模糊决策 148

6.1 模糊意见集中决策 148

6.1.1 问题的提出 148

6.1.2 模糊意见集中决策的方法 149

6.2 模糊二元对比决策 150

6.2.1 模糊优先关系排序决策 150

6.2.2 模糊相似优先比决策 152

6.2.3 模糊相对比较决策 155

6.3 模糊识别与聚类决策方法 157

6.3.1 模糊识别与聚类决策模型 158

6.3.2 模糊聚类的有效性指标 165

6.3.3 双模糊C均值模型 168

6.4 单目标模糊识别与聚类决策方法 172

6.4.1 单目标模糊识别决策模型 172

6.4.2 模糊概念在两极之间分级时的规格化公式 174

6.5 多目标多维模糊决策优化算法 176

6.5.1 非监督权重的模糊决策交叉算法 177

6.5.2 具有监督因子的模糊决策交叉算法 178

6.5.3 具有监督因子和稳定系数的模糊决策交叉算法 180

6.6 多目标多维自反馈模糊决策方法 183

6.6.1 基于权重向量的多维自反馈模糊决策模型 184

6.6.2 基于权重矩阵的多维自反馈模糊决策模型 186

6.6.3 基于权重向量与权重矩阵的多维自反馈模糊决策模型 189

6.7 多目标多层次系统多维模糊决策方法 190

6.7.1 问题提出 190

6.7.2 多层次系统多维模糊决策理论模型 191

6.8 模糊决策应用实例 196

第7章 模糊预测 207

7.1 预测的基本特性 207

7.1.1 预测的基本特点 207

7.1.2 预测的基本步骤 208

7.1.3 预测系统的类型 209

7.1.4 预测的精度指标 209

7.2 模糊模式识别预测法 210

7.2.1 模糊模式识别预测的基本原理 210

7.2.2 模糊模式识别预测的基本步骤 211

7.3 模糊聚类分析预测法 215

7.3.1 模糊聚类预测的基本原理 215

7.3.2 模糊聚类预测的基本步骤 216

7.4 模糊聚类与模糊识别预测法 219

7.4.1 确定预测因子 219

7.4.2 建立预测模型 220

7.4.3 预测识别决策 222

7.4.4 预测值的修正计算 223

7.5 模糊综合分析预测法 226

7.5.1 级别变量特征值法 227

7.5.2 线性加权指数法 228

7.5.3 优属度法 229

7.6 权重自反馈的模糊综合预测法 231

7.6.1 基于样本特征值模糊划分的预测模型 231

7.6.2 基于预测因子加权综合值模糊划分的预测模型 235

7.7 模糊状态的马尔柯夫链预测方法 238

7.7.1 状态划分明确的马尔柯夫链概率计算 239

7.7.2 状态划分模糊的马尔柯夫链概率计算 242

7.7.3 模糊状态的马尔柯夫链预测步骤 243

7.8 模糊预测应用实例 246

参考文献 252