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第8章 多元函数微分学 1

多元函数的基本概念 1

偏导数 8

全微分 12

多元复合函数微分法 15

隐函数微分法 22

多元函数微分法的几何应用 28

方向导数与梯度 35

多元函数的极值 41

本章小结 48

本章习题类型 51

第9章 重积分 58

二重积分的概念与性质 58

二重积分的计算 61

三重积分 74

二重积分的换元法 85

重积分的应用 89

本章小结 96

第10章 曲线积分与曲面积分 105

对弧长的曲线积分 105

对坐标的曲线积分 109

格林（Green）公式及其应用 116

对面积的曲面积分 127

对坐标的曲面积分 135

高斯（Gauss）公式与曲面积分 142

斯托克斯（Stokes）公式与空间曲线积分 149

本章小结 157

第11章 无穷级数 159

常数项级数的概念 159

正项级数的审敛法 163

一般数项级数的审敛法 172

幂级数及其收敛域 178

函数展开成幂级数 186

级数求和 193

幂级数的应用 197

傅里叶（Fourier）级数 200

本章小结 211

例题 214

第12章 常微分方程 219

常微分方程的基本概念 219

可分离变量的微分方程 222

齐次微分方程 224

一阶线性微分方程 227

全微分方程 231

可降阶的高阶微分方程 234

高阶线性微分方程 240

常系数齐次线性微分方程 243

二阶常系数非齐次线性微分方程 247

几点补充 254

本章小结 257

习题参考答案 258

参考文献 272