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第一章 函数 1

1 绝对值 1

2 函数 3

3 几类函数 9

4 反函数 12

习题一 14

5 基本初等函数 17

6 复合函数与初等函数 21

习题二 30

第二章　极限 32

1 极限概念（一） 32

习题一 39

2 极限概念（二） 40

3 极限的性质 52

习题二 56

4 无穷小量与无穷大量 57

习题三 63

5 极限的计算法 65

6 极限存在的准则 两个重要的极限 70

7 双曲函数 77

习题四 80

第三章　函数的连续性 83

1 连续与间断 83

2 初等函数的连续性 88

3 闭区间上连续函数的性质 91

习题 95

第四章　导数与微分 98

1 导数概念 98

习题一 107

2 微分概念 108

3 微分运算法则与基本公式 114

4 微分的应用 122

习题二 129

5 高阶导数与高阶微分 132

6 隐函数与参数方程的微分法 136

习题三 140

第五章 中值定理与导数的应用1 中值定理 144

习题一 149

2 罗必塔法则（不定式定值法） 150

习题二 155

3 秦勒公式 156

习题三 167

4 函数的单调性与极值 168

5 最值与凹凸性 173

习题四 179

第六章　不定积分 182

1 原函数与不定积分概念 182

2 基本积分公式与不定积分性质 185

习题一 189

3 换元积分法 191

习题二 201

4 分部积分法 203

习题三 209

5 有理函数的积分 210

6 含三角函数的有理式的积分 215

7 简单的根式函数的积分 220

习题四 223

第七章　定积分 226

1 定积分概念 226

习题一 231

2 连续函数的可积性的一个证明 232

3 定积分的性质 237

4 定积分与不定积分的联系 240

习题二 243

5 定积分的换元积分法与分部积分法 245

习题三 252

6 广义积分 254

习题四 259

7 定积分的几何应用 260

8 定积分的物理应用 275

习题五 277

第八章　空间解析几何 279

1 空间直角坐标系 279

习题一 284

2 矢量代数 285

习题二 306

3 平面 309

4 空间直线 315

习题三 334

5 二次曲面 338

习题四 346

6 空间曲面与空间曲线 348

习题五 353