研究生入学考试数学试题选解 1978-1985、1987-1994PDF电子书下载

第一章　填空题与选择题 1

1 1987年的填空题与选择题 1

1.1 1987年的填空题 1

1.2 1987年的选择题 3

2 1988年的填空题与选择题 6

2.1 1988年的填空题 6

2.2 1988年的选择题 9

3 1989年的填空题与选择题 12

3.1 1989年的填空题 12

3.2 1989年的选择题 14

4 1990年的填空题与选择题 20

4.1 1990年的填空题 20

4.2 1990年的选择题 23

5 1991年的填空题与选择题 26

5.1 1991年的填空题 26

5.2 1991年的选择题 29

6 1992年的填空题与选择题 34

6.1 1992年的填空题 34

6.2 1992年的选择题 38

7 1993年的填空题与选择题 42

7.1 1993年的填空题 42

7.2 1993年的选择题 45

8 1994年的填空题与选择题 50

8.1 1994年的填空题 50

8.2 1994年的选择题 53

第二章　极限 57

1　基本知识 57

1.1　无穷小量与无穷大量阶的比较 57

1.2　极限计算中的几个常用定理 57

1.3　极限计算中的几个常用公式 59

2　填空题与选择题 60

2.1　填空题 60

2.2　选择题 62

3　函数的0/0、∞/∞型极限 65

3.1 1987—1994年研究生入学试题选 65

3.2 1979—1985年研究生入学试题选 71

3.3 含参变量积分的0/0、∞/∞型极限 81

4　函数的1∞型极限 86

4.1 1987—1994年研究生入学试题选 86

4.2 1979—1985年研究生入学试题选 89

5　数列极限 93

5.1　数列极限的杂题 93

5.2　不定型的数列极限 102

5.3　部分和型数列的极限 107

6　极限存在判别和证明题 111

6.1　单调有界原理 111

6.2　夹挤定理 119

6.3　极限证明题 125

第三章　微分学 137

1　内容提要 137

1.1　连续函数及其基本性质 137

1.2　导数、微分、偏导数、全微分的概念 138

1.3　导数、偏导数的运算法则 139

2　连续性与可微性 141

2.1 1987—1994年研究生入学试题选（填空题与选择题） 141

2.2 1979—1985年研究生入学试题选（连续性） 145

2.3 1979—1985年研究生入学试题选（连续性、可微性） 152

2.4 1979—1985年研究生入学试题选（多元函数） 161

3　微分法 169

3.1 1987—1994年研究生入学试题选 169

3.2 1979—1985年研究生入学试题选 177

3.3 1979—1985年研究生入学试题选（多元函数） 187

4　场论和微分恒等式 196

4.1　1987—1994年研究生入学试题选 196

4.2 1979—1985年研究生入学试题选 196

第四章　积分法 203

1　不定积分 203

1.1 1987—1994年研究生入学试题选 203

1.2 1979—1985年研究生入学试题选 207

2　定积分 215

2.1 1987—1994年研究生入学试题选 215

2.2 1979—1985年研究生入学试题选 218

3　广义积分 228

3.1 1987—1994年研究生入学试题选 228

3.2 1979—1985年研究生入学试题选 228

4　重积分 234

4.1 1987—1994年研究生入学试题选 234

4.2 1979—1985年研究生入学试题选 238

5　曲面积分 257

5.1 1987—1994年研究生入学试题选 257

5.2 1979—1985年研究生入学试题选 261

6　曲线积分 272

6.1 1987—1994年研究生入学试题选 272

6.2 1979—1985年研究生入学试题选 273

第五章　中值定理、不等式和零点 285

1　中值定理及其应用 285

1.1　中值定理的内容 285

1.2 1987—1994年研究生入学试题选 285

1.3 1979—1985年研究生入学试题选 288

2　不等式 298

2.1 1987—1994年研究生入学试题选 298

2.2 1979—1985年研究生入学试题选 302

3　方程的根和函数的零点 328

3.1 1987—1994年研究生入学试题选 328

3.2 1979—1985年研究生入学试题选 330

第六章　极值 337

1　函数型极值 337

1.1 1987—1994年研究生入学试题选 337

1.2 1979—1985年研究生入学试题选 337

2　普通极值应用问题 343

2.1 1987—1994年研究生入学试题选 343

2.2 1979—1985年研究生入学试题选 348

3　条件极值应用问题 360

3.1 1987—1994年研究生入学试题选 360

3.2 1979—1985年研究生入学试题选 360

第七章　几何与物理应用 371

1　函数的图形和它的性质 371

1.1 1987—1994年研究生入学试题选 371

1.2 1979—1985年研究生入学试题选 375

2　向量、切线、切平面及其它 385

3　面积、体积及其它 393

3.1 1987—1994年研究生入学试题选 393

3.2 1979—1985年研究生入学试题选 399

4　物理应用 406

4.1 1987—1994年研究生入学试题选 406

4.2 1979—1985年研究生入学试题选 409

第八章　级数 426

1　数值级数 426

1.1 1987—1994年研究生入学试题选 426

1.2 1979—1985年研究生入学试题选 427

2　函数级数 443

3　幂级数 446

3.1 1987—1994年研究生入学试题选 446

3.2 1979—1985年研究生入学试题选 449

4 Fourier级数 467

4.1 1987—1994年研究生入学试题选 467

4.2 1979—1985年研究生入学试题选 468

第九章　常微分方程 487

1　一阶方程 487

1.1 1987—1994年研究生入学试题选 487

1.2 1979—1985年研究生入学试题选 491

2　二阶微分方程 498

3　应用问题 503

3.1 1987—1994年研究生入学试题选 503

3.2 1979—1985年研究生入学试题选 505

4　积分型方程 506

4.1 1987—1994年研究生入学试题选 506

4.2 1979—1985年研究生入学试题选 508

第十章　线性代数 511

1　内容提要 511

1.1 n阶行列式 511

1.2　矩阵及其运算 512

1.3　向量组的线性相关性与矩阵的秩 516

1.4　线性方程组 517

1.5　矩阵的特征值与特征向量 521

1.6　二次型及其在正交变换下的标准形 522

1.7　相似矩阵 524

2　行列式的性质及其计算 525

2.1 1987—1994年研究生入学试题选 525

2.2 1979—1985年研究生入学试题选 527

3　矩阵运算和矩阵方程 533

3.1 1987—1994年研究生入学试题选 533

3.2 1979—1985年研究生入学试题选 537

4　线性方程组 549

4.1 1987—1994年研究生入学试题选 549

4.2 1979—1985年研究生入学试题选 557

5　向量组的线性关系 561

5.1 1987—1994年研究生入学试题选 561

5.2 1979—1985年研究生入学试题选 566

6　特征值与特征向量、二次型和相似矩阵 570

6.1 1987—1994年研究生入学试题选 570

6.2 1979—1985年研究生入学试题选 579